图灵杯 E 简单的RMQ（UVA 11235）（RMQ）

Posted 2020-09-22 贱人方

 E: 简单的RMQ

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题目描述

给定一个数组，其中的元素满足非递减顺序。任意给定一个区间[i,j]，求其中某个元素重复出现的最大次数。

输入

多组数据输入。每组数据的第一行包含两个整数n和q(1<=n,q<=100000)，下一行包含n个整数a1,...,an(-100000<=ai<=100000,i∈{1,...,n})，用空格分隔，数列是升序的(ai<=ai+1)。接下来的q行，每行包含两个整数i和j(1<=i<=j<=n)，表示给定区间[i,j]。
输入结束于0(自成一行)。

输出

对输入的q个区间，每个区间输出一个整数表示该区间内重复最多的元素出现的次数，用换行分隔。

样例输入

10 3
-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
2 3
1 10
5 10
0

样例输出

1
4
3
【分析】直接区间RMQ，需要注意的是更新和查找时判一下两区间交点处的情况。

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+50;
const int mod = 1e9+7;
const double pi= acos(-1.0);
typedef pair<ll,int>pii;
int mx[N][18];
int mm[N],n,q;
int l[N],r[N],a[N];
void init() {
    for(int j=1; j<=mm[n]; ++j) {
        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; ++i) {
            int mid=i+(1<<(j-1));
            int ll=max(i,l[a[mid]]);
            int rr=min(i+(1<<j)-1,r[a[mid]]);
            mx[i][j]=max(rr-ll+1,max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]));
        }
    }
}
int getmx(int ll,int rr) {
    int k = mm[rr-ll+1];
    int l1=max(ll,l[a[ll+(1<<k)]]);
    int r1=min(rr,r[a[ll+(1<<k)]]);
    int l2=max(ll,l[a[rr-(1<<k)+1]]);
    int r2=min(rr,r[a[rr-(1<<k)+1]]);
    int ret=1;
    ret=max(r1-l1+1,r2-l2+1);
    ret=max(ret,max(mx[ll][k],mx[rr-(1<<k)+1][k]));
    return ret;
}
int main() {
    mm[0]=-1;
    for(int i=1; i<N; ++i)mm[i]=(i&(i-1))?mm[i-1]:mm[i-1]+1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        met(l,0);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1; i<=n; ++i) {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=100000;
            if(!l[a[i]])l[a[i]]=i;
            r[a[i]]=i;
            mx[i][0]=1;
        }
        init();
        while(q--) {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",getmx(x,y));
        }
    }
    return 0;
}