bzoj1855||hdu3401股票交易——单调队列优化dp

Posted 2020-09-22 Child-Single

代码基本是跟着yy dalao码的吧，

主要是要知道单调队列优化要怎么做，

f[i][j]表示第i天手里有j股时的收益。

从第一天到第w+1天初始化为-e[i].ap*j（因为此时只能买不能卖），其余为-inf。

分三种情况：

1.不买不卖：即f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);

2.买进： f[i][j]=max(f[i-W-1][k]-(j-k)*e[i].ap,f[i][j])。在这里j-e[i].as<k<=mxa，利用f[i][j]=max(f[i-W-1][k]+k*e[i).ap-j*e[i].ap。令a[i-W-1][k]=f[i-W-1][k]+k*e[i].ap(事实上完全不用a这个数组，用单调队列），则f[i][j]=max(a[i-W-1][k]) - j*e[i].ap。枚举要从0到mxa。

3.卖出，原理同上，枚举要从mxa到0。

最后的f[n][0]即为答案（现实意义为第n天此时手里没有任何股票时的最大收益）。

具体实现看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int M=2010,inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct point
{
    int ap,bp,as,bs;
}e[M];
struct node{int pos,k;}a[M];
int f[M][M],head,tail;
int main()
{
    int n,mxa,w;
    bool ok;
    memset(f,-inf,sizeof(f));
    scanf("%d %d %d",&n,&mxa,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d %d %d",&e[i].ap,&e[i].bp,&e[i].as,&e[i].bs);
    for(int i=1;i<=w+1;i++)
        for(int j=1;j<=e[i].as;j++)
        f[i][j]=-e[i].ap*j;
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=mxa;j++)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
        if(i<=w+1)continue;
        int now=i-w-1;
        head=tail=0;
        for(int j=0;j<=mxa;j++)
        {
            ok=true;
            int now1=f[now][j]+j*e[i].ap;
            while(head<tail&&a[tail-1].k<now1)tail--;
            a[tail].k=now1;a[tail++].pos=j;
            while(a[head].pos+e[i].as<j){if(head==tail){ok=false;break;}head++;}
            if(ok)f[i][j]=max(f[i][j],a[head].k-j*e[i].ap);
        }
        head=tail=0;
        for(int j=mxa;j>=0;j--)
        {
            ok=true;
            int now1=f[now][j]+j*e[i].bp;
            while(head<tail&&a[tail-1].k<now1)tail--;
            a[tail].k=now1;a[tail++].pos=j;
            while(a[head].pos-e[i].bs>j){if(head==tail){ok=false;break;}head++;}
            if(ok)f[i][j]=max(f[i][j],a[head].k-j*e[i].bp);
        }
    }
    printf("%d",f[n][0]);
    return 0;
}

bzoj1855

注意一点就是hdu3401这道题有多组数据，记得改一下再交啊（不然就像我一样WA了……）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int M=2010,inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct point
{
    int ap,bp,as,bs;
}e[M];
struct node{int pos,k;}a[M];
int f[M][M],head,tail;
int main()
{
    int n,mxa,w,tt;
    bool ok;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        memset(f,-inf,sizeof(f));
        scanf("%d %d %d",&n,&mxa,&w);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d %d %d",&e[i].ap,&e[i].bp,&e[i].as,&e[i].bs);
        for(int i=1;i<=w+1;i++)
            for(int j=1;j<=e[i].as;j++)
            f[i][j]=-e[i].ap*j;
        f[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=mxa;j++)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
            if(i<=w+1)continue;
            int now=i-w-1;
            head=tail=0;
            for(int j=0;j<=mxa;j++)
            {
                ok=true;
                int now1=f[now][j]+j*e[i].ap;
                while(head<tail&&a[tail-1].k<now1)tail--;
                a[tail].k=now1;a[tail++].pos=j;
                while(a[head].pos+e[i].as<j){if(head==tail){ok=false;break;}head++;}
                if(ok)f[i][j]=max(f[i][j],a[head].k-j*e[i].ap);
            }
            head=tail=0;
            for(int j=mxa;j>=0;j--)
            {
                ok=true;
                int now1=f[now][j]+j*e[i].bp;
                while(head<tail&&a[tail-1].k<now1)tail--;
                a[tail].k=now1;a[tail++].pos=j;
                while(a[head].pos-e[i].bs>j){if(head==tail){ok=false;break;}head++;}
                if(ok)f[i][j]=max(f[i][j],a[head].k-j*e[i].bp);
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][0]);
    }
    return 0;
}

hdu3401