疯狂的bLue

Posted 2020-09-22 九月旧约

疯狂的bLue

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Problem Description

众所周知神秘的 ACM 实验室有一个史诗级的出题狂魔，名曰 bLue。最近 bLue 又露出了邪恶的笑，原来是 bLue 接了为校赛出题的单子。

距离校赛开始还有 N 小时，由于各种奇怪的原因出题组可以出题的时间并不固定，大致可以分为M个时间段。每个时间段可以出的题目数也可能不同。同时由于出题是个煞费心血的事情，所以每个出题时间段结束后，善良的 bLue 会让大家休息 R (1 ≤ R ≤ N ) 小时，以便为接下来的出题事业继续奋斗。

为了能为校赛准备尽可能多的题目以备不时之需，bLue 需要好好地规划好这 N 小时如何安排，当然作为唯一的长者，bLue 一下子就为大家规划好了如何安排出题的时间段。

现在 bLue 想考考你在他完美的安排下出题组最多可以出多少个题目？

Input

测试数据有多组，输入直到文件结束。

对于每组数据：

• 第一行输入三个数 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000), M (1 ≤ M ≤ 1,000), R (1 ≤ R ≤ N)
• 接下来有 M 行输入，每一行输入三个数 Si (0 ≤ Si < N), Ei (Si < Ei ≤ N) ,Vi (1 ≤ Vi ≤ 1,000,000) (0 < i <= M)，分别表示为第 i 个时间段的开始时间，第 i 段的结束时间，第 i 个时间段可以出的题目数

Output

对于每组数据，输出出题组最多可以出的题的数目。

Example Input

15 5 3
1 4 5
6 9 4
3 5 2
7 10 8
11 15 2

Example Output

13

Hint

假设出题组在第 5 小时出完了一个时间段的题，他们需要休息 3 小时 (R = 3)，那么他们在第 8 小时又可以继续开始出题了。

Author

「“师创杯”山东理工大学第九届ACM程序设计竞赛 热身赛」Ninaye

开始想成了贪心，后来发现是自己想的太简单了，问了学长才知道是数位dp，参考了考试贴出的官方代码写出来的、、、

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int r,l,value;
} mmp[10010];
ll dp[10010];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.r==b.r)
        return a.l < b.l;
    return a.r < b.r;
}
int main()
{
    int n,m,R;
    while(cin >> n >> m >> R)
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
            cin >> mmp[i].l >> mmp[i].r >> mmp[i].value;
        sort(mmp,mmp+m,cmp);
        dp[0] = mmp[0].value;
        ll ans = mmp[0].value;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            ll maxn = 0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(mmp[j].r + R <= mmp[i].l)//判断时间是否符合要求能行
                    maxn = max(maxn,dp[j]);
            }
            dp[i] = maxn + mmp[i].value;//更新dp，注意如果时间不行maxn为0的，还是初始化状态，如果此时value大，那初始化状态更新
            ans = max(dp[i],ans);
        } 
        cout << ans << endl; 
    }
    return 0;
}