负数在计算机中如何存储

Posted 2020-09-22 徐小炮

符号位

在8位机中，规定每个字节的最高位为符号位。那么，+8就是00001000，而-8则是10001000。

但是，随便找一本《计算机原理》，都会告诉你，实际上，计算机内部采用2的补码（Two‘s Complement）表示负数。

计算机处理加法运算逻辑

1. 正数的原码，反码，补码都相同，负数的原码，反码，补码都不同。

2. [x]补码+[y]补码=[x+y]补码，如果结果是正数，正数补码等于原码，如果是负数再转化成原码（[x]原码=[[x]补]补）

什么是补码，及计算方法

第一步，每一个二进制位都取相反值，0变成1，1变成0。比如，00001000的相反值就是11110111。

第二步，将上一步得到的值加1。11110111就变成11111000。

也就是说，-8在计算机（8位机）中就是用11111000表示。

为什么要引入补码

   ０００１００００
[phone]
－－－－－－－－－
１００００１０００

可以看到，按照正常的加法规则，得到的结果是100001000。注意，这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机，因此最高的第9位是一个溢出位，会被自动舍去。