洛谷 P1156 垃圾陷阱

Posted 2020-09-22 wawcac

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

 

输出格式：

 

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出样例#1：

13

说明

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

解题思路

　　一道背包DP，用滚动数组$f[i]$（越来越喜欢用LaTeX了）表示卡门高度达到i时所剩生命的最大值。垃圾按时间顺序一件一件地扔，每扔下一件垃圾$i$就从后往前更新$f[j]$，从后往前可以保证状态不是从同一个$i$转移来的，而是从$i-1$转移来的。

源代码

//有几个变量没用题目给的变量名

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int H,n;
struct trash{
    int f,h,t;
}a[105];
int dp[1005]={0};
bool cmp(const trash & a,const trash & b)
{
    return a.t<b.t;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&H,&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);
    sort(a,a+n,cmp);
    dp[0]=10;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=H;j>=0;j--)
        {
            if(dp[j]<a[i].t) continue;
            if(j+a[i].h>=H)
            {
                printf("%d",a[i].t);
                return 0;
            }
            dp[j+a[i].h]=max(dp[j+a[i].h],dp[j]);//用来堆
            dp[j]+=a[i].f;//用来吃
        }
    }
    printf("%d",dp[0]);
    return 0;
}