POJ 1321 棋盘问题（简单DFS）

Posted 2020-09-22 Farewell

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output2

1

一定要理解DFS的原理及思想！

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool col[9], maze[9][9];
int n, k,ans;
void dfs(int row, int num)
{
    if (num == k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if (row > n)//避免搜索越界
        return;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (maze[row][i] && !col[i])//当前列未被搜索过
        {
            col[i] = true;//标记
            dfs(row + 1, num + 1);//对当前行落一颗子，向下一行搜索
            col[i] = false;//DFS回溯后，对当前列状态复原
        }
    }
    dfs(row + 1, num);//当k<n时，row没到最后一行时就可能已经把全部棋子放好了 
                      //因此为了处理后面的行，可以让当前位置先不放棋子，然后再对下一行DFS
    return;
}
int main()
{
    while (cin >> n >> k)
    {
        if (n == -1 && k == -1)
            break;
        ans = 0;
        memset(maze, false, sizeof(maze));//输入的数据有多组，所以初始化很重要
        memset(col, false, sizeof(col));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                char c;
                cin >> c;
                if (c == ‘#‘)
                    maze[i][j] = true;
            }
        dfs(1, 0);//起点状态
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}