CSU 1803 2016倍数

Posted 2020-09-22

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e3+20;
const int inf=2e8;
//题意:给出n,m<=1e9,问有多少对(a,b) a<=n,b<=m 满足a*b为2016倍数
//a=2016p+r1,b=2016q+r2  ->   a*b=2016^2*p*q+2016(pr2+qr1)+r1r2. 则a*b为2016倍数等价于r1r2为2016倍数
//r[i]为n以内余2016为i的数个数,枚举余数即可 
ll n,m;
ll r1[N],r2[N];
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(r1,0,sizeof(r1));
        memset(r2,0,sizeof(r2));
        ll x=n/2016,y=m/2016;//余数有多少组
        
        ll p1=n%2016,p2=m%2016;
        for(int i=0;i<2016;i++)
            r1[i]+=x,r2[i]+=y;
        for(int i=1;i<=p1;i++)
            r1[i]++;
        for(int i=1;i<=p2;i++)
            r2[i]++;
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<2016;i++)
        {
             for(int j=0;j<2016;j++)
             {
                 if((i*j)%2016==0)
                     ans+=r1[i]*r2[j];    
            }
         }
         cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;    
}