51Nod 1413 权势二进制 (思维)

Posted 2020-09-22

题意 : 一个十进制整数被叫做权势二进制, 当他的十进制表示的时候只由0或1组成。例如0, 1, 101, 110011都是权势二进制而2, 12, 900不是。当给定一个n (1<=n<=1,000,000)的时候, 计算一下最少要多少个权势二进制相加才能得到n。

 

分析 : 由于权势二进制可以在任意一位构造出1或者0, 那我就可以让每一位都在同时减1, 直到某一位变成0, 继续减其他位, 直到全部都等于0。例如 23303, 可以先构造11101进行相减, 使得除了零外的每一位都减1, 减两次后会变成 01101, 此时再减一次1101即可, 可以看出减的次数取决于这个数中最大的位数, 比如23303就是3, 8889就是9......而减的次数也就是题目所求的最少相加次数。

 

瞎搞 : 完全没看出考查思维……然后先是进制转化构造出了1,000,000内所有的权势二进制, 最后发现二分查找+贪心无法解决, 一脸懵逼看了题解才发现居然如此巧妙。=_=

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(void)
{
    char ch;
    int Max = -1;
    while( (ch=getchar()) && ch!=‘\n‘ ){
        if( ch-‘0‘ > Max ){
            Max = ch-‘0‘;
        }
    }
    printf("%d\n", Max);
    return 0;
}

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