稀疏矩阵的压缩存储及快速转置

Posted 2020-06-22

当一个矩阵为稀疏矩阵时，有效数据的个数比无效数据要少得多，因此若将一个矩阵全部存储会浪费空间，可以只将有效数据存储起来，无效数据作为标记

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//可用一个三元组来存储有效数据的信息
template<class T>
struct Triple
{
 size_t _row;
 size_t _col;
 T _value;
};

//系数矩阵类
 template<class T>
 class SparseMatrix
 {
 public:
  SparseMatrix(T* arr, size_t rowsize, size_t colsize, const T& invaild);
  void Display();
  SparseMatrix<T>& Transpose();
  SparseMatrix<T> FastTranspose();
 protected:
  vector<Triple<T>> _array;
  size_t _rowsize;
  size_t _colsize;
  T _invaild;
 };
 
 //可用顺序表依次存放有效数据
 template<class T>
 SparseMatrix<T>::SparseMatrix(T* arr, size_t rowsize, size_t colsize, const T& invaild)
  :_invaild(invaild)
  ,_rowsize(rowsize)
  ,_colsize(colsize)
 {
  size_t rpos = 0;
  for(rpos = 0; rpos < rowsize; rpos++)
  {
   size_t cpos = 0;
   for(cpos = 0; cpos < colsize; cpos++)
   {
    if(arr[(rpos * colsize) + cpos] != invaild)
    {
     Triple<T> t;
     t._row = rpos;
     t._col = cpos;
     t._value = arr[(rpos * colsize) + cpos];
     _array.push_back(t);
     
    }
   }
  }
 }
 
 //打印矩阵
 template <class T>
 void SparseMatrix<T>::Display()
 {
  size_t rpos = 0;
  size_t index = 0;
  for(rpos = 0; rpos < _rowsize; rpos++)
  {
   size_t cpos = 0;
   
   for(cpos = 0; cpos < _colsize; cpos++)
   {
    if((index < _array.size()) && (rpos == _array[index]._row) && (cpos == _array[index]._col))
    {
     cout<<_array[index]._value<<" ";
     index++;
    }
    else
     cout<<_invaild<<" ";
   }
   cout<<endl;
  }
  cout<<endl;
 }
 
 //转置
 template<class T>
SparseMatrix<T>& SparseMatrix<T>::Transpose()
{
 size_t i = 0;
 size_t j = 0;
 for(i = 0; i < _array.size(); i++)
 {
  for(j = i+1; j < _array.size(); j++)
  {
   if(_array[i]._col > _array[j]._col)
    swap(_array[i],_array[j]);
  }
  swap(_array[i]._row,_array[i]._col);
 }
 
 swap(_rowsize,_colsize);
 return *this;
}

//快速转置
template<class T>
SparseMatrix<T> SparseMatrix<T>::FastTranspose()
{
 size_t* rowcounts = new size_t[_colsize];
 size_t index = 0;
 for(index = 0; index < _array.size(); index++)
 {
  rowcounts[_array[index]._col]++;   //统计转置后矩阵每一行有效数据的个数
 }
 size_t* rowstart = new size_t[_colsize];
 rowstart[0] = 0;
 for(index = 1; index < _colsize; index++)
 {
  rowstart[index] = rowcounts[index-1] + rowstart[index-1];
 }   //统计转置后矩阵中每一行在压缩矩阵中的起始位置
 vector<Triple<T>> arr;
 size_t count = 0;
 for(size_t i = 0; i < _colsize; i++)
 {
  for(index = 0; index < _array.size(); index++)
  {
   if(rowcounts[i] != 0)
   {
    if(_array[index]._col == rowstart[i])
    {
     Triple<T> t;
     t._col = _array[index]._row;
     t._row = _array[index]._col;
     t._value = _array[index]._value;
     arr.push_back(t);
    }
   }
   else
    break;
  }
 }
 swap(_array,arr);
 swap(_rowsize,_colsize);
 return *this;
}

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