图论 洛谷P2052 道路修建

Posted 2020-09-22

P2052 道路修建

题目描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国 家的编号。 

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建 费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。 接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表 示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

输出样例#1：

20

说明

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤106

2≤n≤106

pic=2603]

 

这个题第一眼，这是个树？好像是吧……

然后最近中了lca的毒，先dfs一下吧……

好像能在dfs过程里求出每个子数的孩子个数哎，然后好像就做出来了，迷……

然而！凡事就怕转折！！！

交到洛谷上开开心心地过了，看到讨论里有人说数据水，就到bzoj上交了一下，完美RE……

去看讨论，zyf2000说要用手工栈，蛤？？？这是什么鬼！！！

哦，垃圾水题浪费时间……滚去学习手工栈，然而并不太懂2333……

 

先贴一个非手工栈的

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a,b;
 7 long long n,c;
 8 long long ans;
 9 struct data{
10     int next,to;
11     long long dis;
12 }edge[2000010];
13 int cnt,head[1000010];
14 long long num[1000010];
15 //num[i]以点i为根节点的子树中的孩子个数+1(根节点) 
16 bool check[1000010];
17 void add(int start,int end,long long d){
18     edge[++cnt].next=head[start];
19     edge[cnt].to=end;
20     edge[cnt].dis=d;
21     head[start]=cnt;
22 }
23 int dfs(int u){
24     num[u]=1;
25     check[u]=1;
26     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
27         if(!check[edge[i].to]){
28             dfs(edge[i].to);
29             num[u]+=num[edge[i].to];
30             ans+=abs((n-2*num[edge[i].to])*edge[i].dis);
31         }
32 }
33 int main(){
34     scanf("%lld",&n);
35     for(int i=1;i<n;i++){
36         scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
37         add(a,b,c);
38         add(b,a,c); 
39     }
40     dfs(1);
41     printf("%lld",ans);
42     return 0;
43 } 

 

 

手工栈版本的，忘敲return 0了，罪过罪过

 1 //from sdfzxh
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int n,cnt,x,y;
 8 long long z,ans;
 9 struct data{
10     int nxt,to;
11     long long dis;
12 }edge[2000010];
13 int head[1000010],stack[1000010],cur[1000010],father[1000010];
14 long long num[1000010],mark[1000010];
15 void add(int start,int end,long long d){
16     edge[++cnt].nxt=head[start];
17     edge[cnt].to=end;
18     edge[cnt].dis=d;
19     head[start]=cnt;
20 }
21 void dfs(){
22     int top=0;
23     stack[++top]=1;
24     num[1]=1;
25     for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=head[i];
26     while(top){
27         int tmp=stack[top];
28         while(cur[tmp]&&edge[cur[tmp]].to==father[tmp]) cur[tmp]=edge[cur[tmp]].nxt;
29         if(!cur[tmp]){
30             top--;
31             if(father[tmp]){
32                 num[father[tmp]]+=num[tmp];
33                 ans+=abs((long long)n-2*num[tmp])*mark[tmp];
34             }
35             continue;
36         }
37         int vt=edge[cur[tmp]].to;
38         father[vt]=tmp;
39         num[vt]=1;
40         mark[vt]=edge[cur[tmp]].dis;
41         stack[++top]=vt;
42         cur[tmp]=edge[cur[tmp]].nxt;
43     }
44 }
45 int main(){
46     scanf("%d",&n);
47     for(int i=1;i<n;i++){
48         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
49         add(x,y,z);
50         add(y,x,z);
51     }
52     dfs();
53     printf("%lld",ans);
54 }