SPOJ COWPIC（逆序对变形题）

Posted 2020-09-21 llguanli

SPOJ COWPIC

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题意：一个序列，相邻能够交换。问最少交换几次使得变成循环的1-n的当中一种

思路：对于原来正常的变换成1-n而言，答案就是逆序对了，而多了这么一个变形，事实上仅仅须要考虑一下。先求出变换成1-n的逆序对，然后假设原序列变成2, 3, 4 ... n, 1的话。等于是在原来的序列上，把每一个数字模1加n之后求逆序对，那么对于这个新序列而言，仅仅有原来最大的n变成了1会受影响，那么最大的n原来的逆序对就不在是逆序对，原来不是逆序对的就变成逆序对了，所以仅仅要一開始记录下每一个数字的位置，然后在循环一遍，求出相应每一个数字+1变成1之后，会添加降低的逆序对统计出来，不断维护最小值就可以

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100005;
typedef long long ll;

#define lowbit(x) (x&(-x))

int bit[N];

void add(int x, int v) {
	while (x < N) {
		bit[x] += v;
		x += lowbit(x);
	}
}

int get(int x) {
	int ans = 0;
	while (x) {
		ans += bit[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ans;
}

int n, c[N], pos[N];

int main() {
	while (~scanf("%d", &n)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &c[i]);
			pos[c[i]] = i;
		}
		ll ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			ans += i - 1 - get(c[i]);
			add(c[i], 1);
		}
		ll ans2 = ans;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			ans2 -= pos[i] - 1;
			ans2 += n - pos[i];
			ans = min(ans, ans2);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}