codevs 2494 Vani和Cl2捉迷藏

Posted 2020-09-21 小时のblog

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2494 Vani和Cl2捉迷藏

 时间限制: 1 s

 空间限制: 32000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamo

 

题目描述 Description

　　vani和cl2在一片树林里捉迷藏……

　　这片树林里有N座房子，M条有向道路，组成了一张有向无环图。
　　树林里的树非常茂密，足以遮挡视线，但是沿着道路望去，却是视野开阔。如果从房子A沿着路走下去能够到达B，那么在A和B里的人是能够相互望见的。
　　现在cl2要在这N座房子里选择K座作为藏身点，同时vani也专挑cl2作为藏身点的房子进去寻找，为了避免被vani看见，cl2要求这K个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。
　　为了让vani更难找到自己，cl2想知道最多能选出多少个藏身点？

输入描述 Input Description

　　第一行两个整数N，M。
　　接下来M行每行两个整数x、y，表示一条从x到y的有向道路。

输出描述 Output Description

　　一个整数K，表示最多能选取的藏身点个数。

样例输入 Sample Input

4 4
1 2
3 2
3 4
4 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于20% 的数据，N≤10，M<=20。
　　对于60% 的数据, N≤100，M<=1000。
　　对于100% 的数据，N≤200，M<=30000，1<=x,y<=N。

【思路】

floyed+二分图匹配最大独立集

最大独立集=n-最大匹配

【Code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int cnt,n,m,ans,x,y;
int vis[210],map[210][210],match[210];
bool path(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]&&map[x][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||path(match[i]))
            {
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);ans=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int  j=1;j<=n;j++)
        map[i][j]=map[i][j]||(map[i][k]&&map[k][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(path(i))cnt++;
        }
        printf("%d\n",ans-cnt);
        return 0;
}