求最值背景下动态删除线段树节点

Posted 2020-09-21 狡啮之仰

动态最值(minmax.Cpp/c/Java)
（空间限制128M）

有一个包含n个元素的数组，要求实现以下操作：
DELETE k：删除位置k上的数。右边的数往左移一个位置。
QUERY i j：查询位置i~j上所有数的最小值和最大值。

【输入】(minmax.in)
输入第一行包含两个数n, m，表示原始数组的元素个数和操作的个数。第二行包括n个数，表示原始数组。以下m行，每行格式为1 k或者2 i j，其中第一个数为1表示删除操作，为2表示询问操作。
【输出】(minmax.out)
输出一行，包括两个数，表示该范围内的最小值和最大值。
【样例输入】
10 4
1 5 2 6 7 4 9 3 1 5
2 2 8
1 3
1 6
2 2 8
【样例输出】
2 9
1 7
【限制】
数组中的元素绝对值均不超过109
第一组：n = 10, 1 分, 时限 0.1s
第二组：n = 333, 2 分, 时限 0.1s
第三组：n = 4232,3分, 时限 0.1s
第四组：n = 6324, 4分, 时限 0.2s
第五组：n = 9999, 5分, 时限 2s
第六组：n = 100000, m = 300000, 10分，时限 2s
第七组：n = 300000, m = 422342, 13分，时限 3s
第八组：n = 500000, m = 651222, 18分，时限 3s
第九组：n = 900000, m = 432122, 22分，时限 5s
第十组：n = 999999，m = 999999,22分，时限 5s

 

删完后左移，我们并不是真的左移，而是线段树节点记录一个num,记录子节点个数，根据这个递归地找删除后的index

还没对拍的标程如下，(样例可过

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 using  namespace std;
 4 
 5 const int maxn=1e5+7;
 6 const int INF=1e9+7;
 7 int mi[maxn],mx[maxn],num[maxn],ls[maxn],rs[maxn],a[maxn],tot,n,m;
 8 void pup(int p){
 9     mi[p]=min(mi[ls[p]],mi[rs[p]]);
10     mx[p]=max(mx[ls[p]],mx[rs[p]]);
11     num[p]=num[ls[p]]+num[rs[p]];
12 }
13 void build(int p,int l,int r){
14     if(l==r){mi[p]=mx[p]=a[l];num[p]=1;return ;}//index is p not l
15     int mid=(l+r)>>1;
16     build(ls[p]=++tot,l,mid);
17     build(rs[p]=++tot,mid+1,r);
18     pup(p);
19 }
20 int cnt=0;
21 int queryMx(int p,int l,int r,int L,int R){
22     if(l>=r&&r<=R){ //这里不要写反
23         return mx[p];
24     }
25     if(L<=num[ls[p]]&&R>num[ls[p]]){
26         return max(queryMx(ls[p],1,num[ls[p]],L,num[ls[p]]),queryMx(rs[p],1,num[rs[p]],1,R-num[ls[p]]));
27     }
28     else if(L<=num[ls[p]]){
29         return queryMx(ls[p],1,num[ls[p]],L,R);
30     }
31     else{
32         return queryMx(rs[p],1,num[rs[p]],L-num[ls[p]],R-num[ls[p]]);
33     }
34 }
35 int queryMi(int p,int l,int r,int L,int R){
36     if(l>=L&&r<=R){
37         return mi[p];
38     }
39     if(L<=num[ls[p]]&&R>num[ls[p]]){
40         return min(queryMi(ls[p],1,num[ls[p]],L,num[ls[p]]),queryMi(rs[p],1,num[rs[p]],1,R-num[ls[p]]));
41     }
42     else if(L<=num[ls[p]]){
43         return queryMi(ls[p],1,num[ls[p]],L,R);
44     }
45     else{
46         return queryMi(rs[p],1,num[rs[p]],L-num[ls[p]],R-num[ls[p]]);
47     }
48 }
49 void Delete(int p,int l,int r,int x){
50     if(l==r){
51         mi[p]=INF;
52         mx[p]=-INF;
53         num[p]=0;
54         return ;
55     }
56     if(x<=num[ls[p]]) Delete(ls[p],1,num[ls[p]],x);
57     else         Delete(rs[p],1,num[rs[p]],x-num[ls[p]]); //由于删除后所有数都向左移动，所以我们也得递归找位置删除
58     pup(p);
59 }
60 int main(){
61     scanf("%d%d",&n,&m);
62     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
63     int op,l,r,x;
64     tot=1;build(1,1,n);
65     for(int i=1;i<=m;++i){
66         scanf("%d",&op);
67         if(op==1){
68             scanf("%d",&x);
69             Delete(1,1,num[1],x);
70         }
71         else{
72             scanf("%d%d",&l,&r);
73             printf("%d %d\n",queryMi(1,1,num[1],l,r),queryMx(1,1,num[1],l,r));
74         }
75     }
76     return 0;
77 }