Convert Sorted Array to Binary Search Tree

Posted 2020-09-21 Agentgamer

https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/#/description

把升序数组转成一个height平衡二叉树。这个平衡两个字一开始吓到我了，后面发现用最直觉的方法转换的话，高度是保证平衡的，也就是说左树和右树的高度差不会大于1。

方法就是，找到数组的中位数，然后以此把数组剖两半，分别做左右子树。这样递归的下去直到数组为空。

可以保证高度平衡是因为，把一个数组剖两半有两种情况：1. 数组是奇数，这样左右树高度会完全一致。2. 数组是偶数，那么左右树的节点数量只会相差1，这样高度也只会相差1.故平衡。

//Definition for a binary tree node.
function TreeNode(val) {
    this.val = val;
    this.left = this.right = null;
}

var sortedArrayToBST = function(nums) {
    return ct(nums, 0, nums.length-1);
};

function ct(arr, left, right) {
    if (left > right) return null;
    var mid = parseInt((left + right) / 2);
    var root = new TreeNode(arr[mid]);
    root.left = ct(arr, left, mid - 1);
    root.right = ct(arr, mid + 1, right);
    return root;
}