学习笔记（第三周）

Posted 2020-06-22

设计任务

结合本周学习的直流电机机械特性，用Modelica设计和仿真一个直流电机串电阻启动过程，具体要求如下：

1）电机工作在额定电压和额定磁通下，采用串三段或四段电阻启动，整个启动过程电枢电流中不能超过额定电流的3倍。

2）选择合适的电阻阻值，选择优化的电阻切除策略，使得在满足条件1的前提下，电机尽可能快速平滑得达到额定点。

3）所有同学均使用如下统一的直流电机模型，电机的参数为：

额定电压：240V

额定电流：16.2A

额定转矩：29.2N.m

额定转速：1220 r/min

转动惯量：1 Kg.m^2

电枢电阻：0.6 Ohm

转矩常数（额定磁通）：1.8

电动势常数（额定磁通）：0.189

主要方程

 

参数计算

电阻R1的短路过程：短路前电流为i1，转矩为Tm1，转速为n1，短路后电流为i1’；

电阻R2的短路过程：短路前电流为i2，转矩为Tm2，转速为n2，短路后电流为i2’；

电阻R3的短路过程：短路前电流为i3，转矩为Tm3，转速为n3，短路后电流为i3’。

R1短路之前：

Tm1-Tl=J(dn1/dt)(2PI/60)

Tm1=Kt*i1

u=Ke*n1+i1(R+R1+R2+R3)

R1短路之后：

Tm1=Kt*i1’

u=Ke*n1+i1’(R+R2+R3)

由于电压u不变，则可知i1(R+R1+R2+R3)= i1’(R+R2+R3)，即

i1’/i1=(R+R1+R2+R3)/ (R+R2+R3)； 1

则由此可知：R2，R3短路前后分别可得：

i2’/i2=(R+R2+R3)/(R+R3)；2

i3’/i3=(R+R3)/R；3

由题意可知i1,i2,i3均等于额定电流且每次切换电阻时的T2(I2)也基本相同

令i1’/i1=i2’/i2=i3’/i3=a；4

由1234可知：

R1=(a-1)R+2R*(a-1)^2+R*(a-1)^3；

R2=(a-1)R+R*(a-1)^2；

R3=(a-1)R；

综上得R+R1+R2+R3=R*a^3.

刚启动电机时转速n=0，则可知

u= i(R+R1+R2+R3)

i=u/(R+R1+R2+R3)=16.2a

R+R1+R2+R3=u/16.2a=R*a^3

则可解得a=2.229

R1=3.664；R2=1.644；R3=0.737

每次切换电阻时T2=(1.1~1.2)Tn，切换前电流值应为(1.1~1.2)x16.2A=17.82~19.44A，

故通过调节切换时间来满足电流最小值不低于17.82A的要求

仿真编程

经过多次对切换时间的调整，最终得到以下仿真程序

model motor1 "An DC Motor Model"

type Voltage=Real(unit="V");

type Current=Real(unit="A");

type Resistance=Real(unit="Ohm");

type Speed=Real(unit="r/min");

type Torque=Real(unit="N.m");

type Inertia=Real(unit="kg.m^2");

Torque Tm"Torque of the Motor";

Speed n"Speed of the Motor";

Current i"Armature Current";

Voltage u"Voltage Source";

Resistance R_ad"External Resistance";

Resistance R1"Start-up Resistance";

Resistance R2"Start-up Resistance";

Resistance R3"Start-up Resistance";

parameter Real J = 1"Total Inertia";

parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";

parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";

parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";

parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";

parameter Real i1=48.6"Maximum Current";

parameter Real i2=17.8"Minimum Current"; 

equation 

Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;

Tm= Kt * i;

u= i * (R+R_ad+R1+R2+R3) + Ke * n;

if time <= 0.1 then

u = 0;

R_ad = 0;

else

u = 240;

R_ad = 0;

end if;

if time <= 4 then

R1=3.664;

else

R1=0;

end if;

if time <= 6.9 then

R2=1.644;

else

R2=0;

end if;

if time <= 8 then

R3=0.737;

else

R3=0;

end if; 

end motor1;

simulate(motor1,startTime=0,stopTime=15)