51NOD-01134 最长递增子序列

Posted 2020-09-21 ONION_CYC

【算法】动态规划

【题解】经典模型：最长上升子序列(n log n)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int a[maxn],b[maxn],f[maxn],n,m;
int find(int x)
{
    int l=1,r=m+1;//m+1是永远不可能被直接比较的，但是必须有 
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]<x)l=mid+1;
         else r=mid;
    }
    return l;
}        
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int p;m=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p=find(a[i]);
        f[i]=p;
        if(p==m+1)m++,b[m]=a[i];else
        if(a[i]<b[p])b[p]=a[i];
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}    

View Code