Gym 101334F Feel Good

Posted 2020-09-21 Pacify

题意：

给定一串数，求一个区间，使得该区间的所有数之和乘以该区间内最小的数的乘积最大。

分析：

每一个元素都有可能为该区间最小值，所以我们往该元素的左右方向扩展，越大越好。但是扩展的时候如果逐个遍历肯定会超时，那么这个地方需要一个优化。如果往左遇到的是比自己要大的元素，可以直接跳到这个大的元素对应的比它小的坐标数。求出区间后，利用前缀和即可快速求出答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
ll a[maxn],s[maxn];
int l[maxn],r[maxn];

int main()
{
    freopen("feelgood.in","r",stdin);
    freopen("feelgood.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i]);
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int j=i-1;
        while(1)
        {
            if(a[j]<a[i] || j==0)
            {
                l[i]=j;
                break;
            }
            else
                j=l[j];
        }
    }
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        int j=i+1;
        while(1)
        {
            if(a[j]<a[i] || j==n+1)
            {
                r[i]=j;
                break;
            }
            else
                j=r[j];
        }
    }
    int pos=1;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll temp=a[i]*(s[r[i]-1]-s[l[i]]);
        if(ans<temp)
        {
            ans=temp;
            pos=i;
        }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    printf("%d %d\n",l[pos]+1,r[pos]-1);
    return 0;
}