2017 计蒜之道 初赛 第五场 UCloud 的安全秘钥（中等）

Posted 2020-09-21 九月旧约

每个 UCloud 用户会构造一个由数字序列组成的秘钥，用于对服务器进行各种操作。作为一家安全可信的云计算平台，秘钥的安全性至关重要。因此，UCloud 每年会对用户的秘钥进行安全性评估，具体的评估方法如下：

首先，定义两个由数字序列组成的秘钥 aa 和 bb近似匹配（\approx≈） 的关系。aa 和 bb 近似匹配当且仅当同时满足以下两个条件：

• |a|=|b|∣a∣=∣b∣，即 aa 串和 bb 串长度相等。
• 对于每种数字 cc，cc 在 aa 中出现的次数等于cc 在 bb 中出现的次数。

此时，我们就称 aa 和 bb 近似匹配，即 a \approx ba≈b。例如，(1,3,1,1,2)\approx(2,1,3,1,1)(1,3,1,1,2)≈(2,1,3,1,1)。

UCloud 每年会收集若干不安全秘钥，这些秘钥组成了不安全秘钥集合 TT。对于一个秘钥 ss 和集合 TT 中的秘钥 tt 来说，它们的相似值定义为：ss 的所有连续子串中与 tt 近似匹配的个数。相似值越高，说明秘钥 ss 越不安全。对于不安全秘钥集合 TT 中的每个秘钥 tt，你需要输出它和秘钥 ss 的相似值，用来对用户秘钥的安全性进行分析。

输入格式

第一行包含一个正整数 nn，表示 ss 串的长度。

第二行包含 nn 个正整数 s_1,s_2,...,s_n(1\leq s_i\leq n)s?1??,s?2??,...,s?n??(1≤s?i??≤n)，表示 ss 串。

接下来一行包含一个正整数 mm，表示询问的个数。

接下来 mm 个部分：

每个部分第一行包含一个正整数 k(1\leq k\leq n)k(1≤k≤n)，表示每个 tt 串的长度。

每个部分第二行包含 kk 个正整数 t_1,t_2,...,t_k(1\leq t_i\leq n)t?1??,t?2??,...,t?k??(1≤t?i??≤n)，表示 TT 中的一个串 tt。

输入数据保证 TT 中所有串长度之和不超过 200000200000。

对于简单版本：1\leq n,m\leq 1001≤n,m≤100；

对于中等版本：1\leq n\leq 50000,1\leq m\leq 5001≤n≤50000,1≤m≤500；

对于困难版本：1 \le n \le 50000, 1 \le m \le 1000001≤n≤50000,1≤m≤100000。

输出格式

输出 mm 行，每行一个整数，即与 TT 中每个串 tt近似匹配的 ss 的子串数量。

样例解释

对于第一个询问，(3,2,1,3)\approx(2,3,1,3)(3,2,1,3)≈(2,3,1,3)，(3,2,1,3)\approx(3,1,3,2)(3,2,1,3)≈(3,1,3,2)；

对于第二个询问，(1,3)\approx(3,1)(1,3)≈(3,1)，(1,3)\approx(1,3)(1,3)≈(1,3)；

对于第三个询问，(3,2)\approx(2,3)(3,2)≈(2,3)，(3,2)\approx(3,2)(3,2)≈(3,2)。

样例输入

5
2 3 1 3 2
3
4
3 2 1 3
2
1 3
2
3 2

样例输出

2
2
2

#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn=50000+10;  
int a[maxn],b[maxn],n,m,nn;  
int v1[maxn],v2[maxn];  
int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=0; i<n; i++)  
        scanf("%d",a+i);  
    scanf("%d",&nn);  
    while(nn--)  
    {  
        scanf("%d",&m);  
        if(m==1)  
        {  
            scanf("%d",b);  
            int ans=0;  
            for(int i=0; i<n; i++)  
                if(a[i]==b[0]) ans++;  
            printf("%d\n",ans);  
            continue;  
        }  
        memset(v2,0,sizeof(v2));  
        memset(v1,0,sizeof(v1));  
        for(int i=0; i<m; i++)  
        {  
            scanf("%d",b+i);  
            v2[b[i]]++;  
        }  
        int ans=0;  
        int c=0;  
        for(int j=0; j<m; j++)  
            v1[a[j]]++;  
  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
            if(v1[i]!=v2[i]) c++;  
        if(c==0) ans++;  
        for(int i=1; i<=n-m; i++)  
        {  
            if(v1[a[i-1]]==v2[a[i-1]]) c++;  
            if(v1[a[i+m-1]]==v2[a[i+m-1]]) c++;  
            v1[a[i-1]]--;  
            v1[a[i+m-1]]++;  
            if(v1[a[i-1]]==v2[a[i-1]]) c--;  
            if(v1[a[i+m-1]]==v2[a[i+m-1]]) c--;  
            if(c==0) ans++;  
        }  
        printf("%d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}