hdu 5303 DP(离散化,环形)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdu 5303 DP(离散化,环形)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目无法正常粘贴,地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5303

大意是给出一个环形公路,和它的长度,给出若干颗果树的位置以及树上的果子个数。

起点为0,背包大小为K,求最小走多少距离能摘完所有的果子并回到起点。

观察得知,公路长度L虽然上界10^9,但果子总和最多10^5,还是可做的。

显然如果想回家时在左半边肯定逆时针返回更近,在右边同理顺时针更近。

所有最优解可能是有饶了一整圈的路或是只在左/右两边往返得到。

由于背包的大小限制每次取果子的个数,为了方便处理数据,我们不妨将果子做离散化处理,存进x数组中(x[i]即第i个果子的位置);

我们可以将左/右两边的果子按距离远点的距离排序放入两个l/r容器中。

之后dp1[i]表示从原点顺时针出发取得第i个果子再返回原点所需时间的一半(保存为一半的距离方便计算),dp2同理.

处理完之后假设不饶圈,ans=dp1[l.size()]+dp2[r.size()];

接着我们枚举绕圈的点即可,我们枚举绕圈时取得的果子数目,[0,K],而且不能超出左边的果子数,所以[0,min(K,l.size())];

对于此时,右边

#include<bits/stdc++.h>
#include
<algorithm> using namespace std; #define LL long long LL x[100005]; LL dp1[100005],dp2[100005]; vector<LL> l,r; int main() { int N,M,K,L,T; int i,j; LL X,A; scanf("%d",&T); while(T--){int cnt=0; LL ans; l.clear(); r.clear(); scanf("%d %d %d",&L,&N,&K); for(i=0;i<N;++i){ scanf("%lld%lld",&X,&A); for(j=1;j<=A;++j) x[++cnt]=(LL)X; } for(i=1;i<=cnt;++i){ if(2*x[i]<L) l.push_back(x[i]); else r.push_back(L-x[i]); }int szl=l.size(),szr=r.size(); sort(l.begin(),l.end()); sort(r.begin(),r.end()); for(i=0;i<szl;++i){ dp1[i+1]=(i+1<=K?l[i]:dp1[i+1-K]+l[i]); } for(i=0;i<szr;++i){ dp2[i+1]=(i+1<=K?r[i]:dp2[i + 1-K]+r[i]); } ans=(dp1[szl]+dp2[szr])*2; for(i=0;i<=szl&&i<=K;++i){ int p1=szl-i; int p2=max(0,szr-(K-i)); ans=min(ans,2*(dp1[p1]+dp2[p2])+L); } printf("%lld\n",ans); } return 0; }

 

以上是关于hdu 5303 DP(离散化,环形)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[多校2015.02.1004 dp] hdu 5303 Delicious Apples

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