Gym - 101334C 3514 无向仙人掌

Posted 2020-09-21 谦谦君子，陌上其华

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题意：

判断是否是仙人掌图并且连通，如果是的话则计算出它有多少个连通子图也是仙人掌。

 

思路：
连通子图也就是我们要考虑哪些边是可以删的，因为要考虑连通，那么只能删环上的边，而且一个环只能删一条边，删多了就不连通了。

那么对于每个环，它有多少条边，我们就有多少种删法，因为每个环都是独立的，那么计算数量就是要利用乘法原理。

我们要做的就是计算出每个环的边数和判断是否连通。

这个用相对时间戳来做，也就是dfn【v】=dfn【u】+1，成环的判断条件还是一样的，dfn【v】<dfn【u】。这种做法的话就可以在找环的时候计算出了边数。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<sstream>
  6 #include<vector>
  7 #include<stack>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<map>
 11 using namespace std;
 12 typedef long long ll;
 13 typedef pair<int,int> pll;
 14 const int INF=0x3f3f3f3f3f;
 15 const int maxn=20000+5;
 16 
 17 vector<int> G[maxn];
 18 
 19 int n,m;
 20 int cycle_num;
 21 int c[maxn],dfn[maxn];
 22 int cycle[maxn];
 23 int ans[maxn];
 24 
 25 void dfs(int u,int fa)
 26 {
 27     for(int i=0;i<G[u].size();i++)
 28     {
 29         int v=G[u][i];
 30         if(v==fa)  continue;
 31         if(!dfn[v])
 32         {
 33             dfn[v]=dfn[u]+1;
 34             dfs(v,u);
 35             c[u]+=c[v];
 36         }
 37         else if(dfn[v]<dfn[u])
 38         {
 39             cycle[cycle_num++]=dfn[u]-dfn[v]+2;
 40             c[u]++;
 41             c[v]--;
 42         }
 43     }
 44 }
 45 
 46 void cacl_num()
 47 {
 48     int len=0;
 49     ans[len]=1;
 50     for(int i=0;i<cycle_num;i++)
 51     {
 52         for(int j=0;j<=len;j++)
 53             ans[j]*=cycle[i];
 54         for(int j=0;j<=len;j++)
 55         {
 56             ans[j+1]+=ans[j]/10;
 57             ans[j]%=10;
 58         }
 59         while(ans[len+1])
 60         {
 61             ans[len+2]=ans[len+1]/10;
 62             ans[++len]%=10;
 63         }
 64     }
 65     for(int i=len;i>=0;i--)
 66         printf("%d",ans[i]);
 67 
 68 }
 69 
 70 void solve()
 71 {
 72     memset(c,0,sizeof(c));
 73     memset(ans,0,sizeof(ans));
 74     memset(dfn,0,sizeof(dfn));
 75     memset(cycle,0,sizeof(cycle));
 76     cycle_num=0;
 77     dfn[1]=1;
 78     dfs(1,-1);
 79     for(int i=1;i<=n;i++)
 80     {
 81         if(dfn[i]==0||c[i]>1)
 82         {
 83             puts("0");
 84             return;
 85         }
 86     }
 87     cacl_num();
 88 }
 89 
 90 int main() {
 91     freopen("cactus.in","r",stdin);
 92     freopen("cactus.out","w",stdout);
 93     //freopen("D:\\\\input.txt","r",stdin);
 94     int kas=0;
 95     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 96     {
 97         for(int i=1;i<=n;i++)  G[i].clear();
 98         if(kas++)  puts("");
 99 
100         while(m--)
101         {
102             int u,v,k;
103             scanf("%d",&k); k--;
104             scanf("%d",&u);
105             while(k--)
106             {
107                 scanf("%d",&v);
108                 G[u].push_back(v);
109                 G[v].push_back(u);
110                 u=v;
111             }
112         }
113 
114         solve();
115     }
116     return 0;
117 }