11堆砖块--2017网易春招

Posted 2020-09-21 qqky

[编程题] 堆砖块

时间限制：1秒

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小易有n块砖块，每一块砖块有一个高度。小易希望利用这些砖块堆砌两座相同高度的塔。为了让问题简单，砖块堆砌就是简单的高度相加，某一块砖只能使用在一座塔中一次。小易现在让能够堆砌出来的两座塔的高度尽量高，小易能否完成呢。 

输入描述:

输入包括两行： 第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)，即一共有n块砖块 第二行为n个整数，表示每一块砖块的高度height[i] (1 ≤ height[i] ≤ 500000)

 

 

输出描述:

如果小易能堆砌出两座高度相同的塔，输出最高能拼凑的高度，如果不能则输出-1. 保证答案不大于500000。

 

输入例子:

3 2 3 5

 

输出例子:

5

 

解题思路：

用两堆砖块的高度差表示当前状态（唯一），dp值可以是较矮的砖块高度（或两堆砖块的高度和），因为知道了这两个数值就知道了各自的高度；      

状态：d[i][j]代表前i块砖，高度差为j，矮的砖块高度；      

状态转移：1：不放。d[i][j]=d[i-1][j];       

        2：放在矮的那堆，放上去后高度比原来高的矮。d[i][j]=d[i-1][j+a[i]]+a[i];       

        3：放在矮的那堆，放上去后高度比原来高的高。d[i][j]=d[i-1][a[i]-j]+a[i]-j;       

        4：放在高的那堆上  d[i][j]=d[i-1][j-a[i]];       

        初始化：d[0][i]=-1, d[0][0]=0 最后输出的时候要注意一下，如果结果为0，要输出-1

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5  
 6 const int maxh=500000+5;
 7 int a[55];
 8 int d[2][maxh];
 9  
10 int main()
11 {
12     int n;
13     while(cin>>n)
14     {
15         int sum = 0;
16         int a[n+1];
17         for(int i=1;i<=n;i++)
18         {
19             cin>>a[i];
20             sum+=a[i];
21         }
22         memset(d[0],-1,sizeof(d[0]));
23         d[0][0]=0;
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             for(int j=0;j<=sum;j++)
27             {
28                 d[i&1][j]=d[(i-1)&1][j];
29                 if(j+a[i]<=sum && d[(i-1)&1][j+a[i]]>=0)
30                     d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j+a[i]]+a[i]);
31                 if(a[i]-j>=0 && d[(i-1)&1][a[i]-j]>=0)
32                     d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][a[i]-j]+a[i]-j);
33                 if(j-a[i]>=0 && d[(i-1)&1][j-a[i]]>=0)
34                     d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j-a[i]]);
35             }
36         }
37         if(d[n&1][0]==0)
38             cout<<-1<<endl;
39         else
40             cout<<d[n&1][0]<<endl;
41     }
42     return 0;
43 }