11堆砖块--2017网易春招
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[编程题] 堆砖块
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小易有n块砖块,每一块砖块有一个高度。小易希望利用这些砖块堆砌两座相同高度的塔。为了让问题简单,砖块堆砌就是简单的高度相加,某一块砖只能使用在一座塔中一次。小易现在让能够堆砌出来的两座塔的高度尽量高,小易能否完成呢。
输入描述:
输入包括两行: 第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50),即一共有n块砖块 第二行为n个整数,表示每一块砖块的高度height[i] (1 ≤ height[i] ≤ 500000)
输出描述:
如果小易能堆砌出两座高度相同的塔,输出最高能拼凑的高度,如果不能则输出-1. 保证答案不大于500000。
输入例子:
3 2 3 5
输出例子:
5
解题思路:
用两堆砖块的高度差表示当前状态(唯一),dp值可以是较矮的砖块高度(或两堆砖块的高度和),因为知道了这两个数值就知道了各自的高度;
状态:d[i][j]代表前i块砖,高度差为j,矮的砖块高度;
状态转移:1:不放。d[i][j]=d[i-1][j];
2:放在矮的那堆,放上去后高度比原来高的矮。d[i][j]=d[i-1][j+a[i]]+a[i];
3:放在矮的那堆,放上去后高度比原来高的高。d[i][j]=d[i-1][a[i]-j]+a[i]-j;
4:放在高的那堆上 d[i][j]=d[i-1][j-a[i]];
初始化:d[0][i]=-1, d[0][0]=0 最后输出的时候要注意一下,如果结果为0,要输出-1
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 const int maxh=500000+5; 7 int a[55]; 8 int d[2][maxh]; 9 10 int main() 11 { 12 int n; 13 while(cin>>n) 14 { 15 int sum = 0; 16 int a[n+1]; 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 cin>>a[i]; 20 sum+=a[i]; 21 } 22 memset(d[0],-1,sizeof(d[0])); 23 d[0][0]=0; 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 { 26 for(int j=0;j<=sum;j++) 27 { 28 d[i&1][j]=d[(i-1)&1][j]; 29 if(j+a[i]<=sum && d[(i-1)&1][j+a[i]]>=0) 30 d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j+a[i]]+a[i]); 31 if(a[i]-j>=0 && d[(i-1)&1][a[i]-j]>=0) 32 d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][a[i]-j]+a[i]-j); 33 if(j-a[i]>=0 && d[(i-1)&1][j-a[i]]>=0) 34 d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j-a[i]]); 35 } 36 } 37 if(d[n&1][0]==0) 38 cout<<-1<<endl; 39 else 40 cout<<d[n&1][0]<<endl; 41 } 42 return 0; 43 }
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