二分查找（vijos1116一元三次方程求解NOIP2001第一题）

Posted 2020-09-21

有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，

由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

样例输入1

1 -5 -4 20

样例输出1

-2.00 2.00 5.00

每个测试点1s

提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。

思路就是二分查找啦~用一个变量你记录现在已经有几个根了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double ans[3];
double a,b,c,d;
int n=0;

double f(double x)
{
	return x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;
}

void solve(double l,double r)
{
	if(f(l)*f(r)>0&&((r-l)<1||n>=2))
		return ;
	double mid=(l+r)/2;
	if(abs(f(mid))<=1e-5)
		{
			ans[n++]=mid;
			return ;
		}
		solve(l,mid),solve(mid,r);
}

int main()
{
	cin>>a>>b>>c>>d;
	solve(-100,100);
	printf("%.2f %.2f %.2f",ans[0],ans[1],ans[2]);
	return 0;
}