bzoj 3816&&uoj #41. [清华集训2014]矩阵变换

Posted 2020-09-21 SD_le

稳定婚姻问题：

有n个男生，n个女生，所有女生在每个男生眼里有个排名，反之一样、

将男生和女生两两配对，保证不会出现婚姻不稳定的问题。

即A-1，B-2 而A更喜欢2，2更喜欢A。

算法流程：

每次男生向自己未追求过的排名最高女生求婚。

然后每个有追求者的女生在自己现男友和追求者中选择一个最喜欢的接受，然后拒绝其他人。

算法一定可以结束。

因为如果最后有一个男生单身，那他一定把所有女生都追求过一遍，说明没有女生单身，产生矛盾。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
int read()
{
	char c=getchar();int p=0;
	while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)p=p*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return p;
}
int n,m;
int map[205][405];
int man[205][205];
int wom[206][206];
int ok[205],ko[205];
int now[205];
int num;
vector<int>v[205];
void solve()
{
	num=0;
	memset(ko,0,sizeof(ko));
	memset(ok,0,sizeof(ok));
	memset(now,0,sizeof(now));
	for(int i=1;i<=n;i++)now[i]=1;
	while(num<n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!ok[i])
			{
				v[man[i][now[i]]].pb(i);
				now[i]++;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int mn=-1;
			for(int j=0;j<v[i].size();j++)
			{
				if(mn==-1||wom[i][v[i][j]]<wom[i][mn])mn=v[i][j];
			}
			if(mn!=-1)
			{
				if(!ko[i]||wom[i][mn]<wom[i][ko[i]])
				{
					if(!ko[i])num++;
					ok[ko[i]]=0;
					ko[i]=mn;
					ok[mn]=i;
				}
			}
			v[i].clear(); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d%c",ok[i]," \n"[i==n]);
	}
	puts("");
	return ;
}
int main()
{
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int cnt=0;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				if(map[i][j]!=0)
				{
					man[i][++cnt]=map[i][j];
					wom[map[i][j]][i]=m-j;
				}
			}
		}
		solve();
	}
	return 0;
}