hdu Escape

Posted 2020-09-21 jhcelue

                             Escape

 

题目：

   非常裸的多重匹配。

可是点数较多，所以要用到状态压缩。

。

。。

。。

第一次写。

好厉害的赶脚。

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 1 << 30;
const int MAXN = 20000 + 10;

//////////////////////////////
struct Edge{
   int from,to,cap,flow;
   Edge(){};
   Edge(int _from,int _to,int _cap,int _flow)
       :from(_from),to(_to),cap(_cap),flow(_flow){};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int d[MAXN],cur[MAXN];
int N,M,src,sink;

////////////////////////////

int dp[MAXN];

void init(){
    src = (1 << M) + M + 2; sink = src + 1;
    for(int i = 0;i < sink + 2;++i)
        G[i].clear();
    edges.clear();
}

void addEdge(int from,int to,int cap){
    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
    int sz = edges.size();
    G[from].push_back(sz - 2);
    G[to].push_back(sz - 1);
}

void build(){
     int x;
     memset(dp,0,sizeof(dp));

     for(int i = 0;i < N;++i){
        int sum = 0;
        for(int j = 0;j < M;++j){
            scanf("%d",&x);
            if(x) sum += (1 << j);   
        }
        dp[sum]++;             //第几个集合
     }


     for(int i = 0;i < M;++i){
        scanf("%d",&x);
        addEdge((1 << M) + i,sink,x);
     }

     for(int i = 0;i < (1 << M);++i)if(dp[i]){
        addEdge(src,i,dp[i]);
        for(int j = 0;j < M;++j){
            if(i & (1 << j)){          //推断该星球是否属于该集合
                addEdge(i,(1 << M) + j,dp[i]);
            }
        }
     }
}

bool BFS(){
    fill(d,d+sink+2,-1);
    queue<int> Q;
    Q.push(src);
    d[src] = 0;

    while(!Q.empty()){
        int x = Q.front(); Q.pop();
        for(int i = 0;i < (int)G[x].size();++i){
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[e.to] == -1&&e.cap > e.flow){
                d[e.to] = d[x] + 1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return d[sink] > 0;
}

int DFS(int x,int a){
    if(x == sink||a == 0)
        return a;

    int flow = 0,f;
    for(int& i = cur[x];i < (int)G[x].size();++i){
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(d[e.to] == d[x] + 1&&(f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow))) > 0){
            e.flow += f;
            edges[G[x][i]^1].flow -= f;
            flow += f;
            a -= f;
            if(a == 0) break;
        }
    }
    return flow;
}

int maxFlow(){
    int flow = 0;
    while(BFS()){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        flow += DFS(src,INF);
    }
    return flow;
}

int main(){
//    freopen("Input.txt","r",stdin);

    while(scanf("%d%d",&N,&M) == 2){
         init();
         build();

         int flow = maxFlow();

         if(flow < N){
            puts("NO");
         } else {
            puts("YES");
         }
    }
    return 0;
}

 

试写了一个二分多重匹配，时间在该题上差点儿相同。第一次写这个多重匹配，凭着感觉写了一个。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 10;
int G[MAXN][15];
int match[15][MAXN],up[15],Link[15];
bool used[15];
int N,M;

bool dfs(int u){
   for(int v = 0;v < M;++v){
        if(G[u][v] && !used[v]){
            used[v] = 1;
            if(Link[v] < up[v]){
                match[v][Link[v]++] = u;
                return true;
            } else {
                for(int i = 0;i < Link[v];++i){
                    if(dfs(match[v][i])){
                       match[v][i] = u;
                       return true;
                    }
                }
            }
        }
   }

   return false;
}

void solve(){
    int res = 0;
    bool flag = false;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(Link,0,sizeof(Link));

    for(int i = 0;i < N;++i){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(!dfs(i)){
            res++;
            flag = true;        ///提前退出，反超时！
！！！！
！1
            break;
        }
    }
    if(flag){
        puts("NO");
    } else {
       puts("YES");
    }
}
int main()
{
  //  freopen("Input.txt","r",stdin);

    while(scanf("%d%d",&N,&M) == 2){
         memset(G,0,sizeof(G));
         for(int i = 0;i < N;++i){
            for(int j = 0;j < M;++j){
                scanf("%d",&G[i][j]);
            }
         }

         for(int i = 0;i < M;++i)
            scanf("%d",&up[i]);

         solve();
    }
    return 0;
}