bzoj 2599(点分治)

Posted 2020-09-21 安

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

 

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2

 

/*
开一个100W的数组t,t[i]表示权值为i的路径最少边数
找到重心分成若干子树后， 得出一棵子树的所有点到根的权值和x，到根a条边，用t[k-x]+a更新答案，全部查询完后
然后再用所有a更新t[x]
这样可以保证不出现点分治中的不合法情况
把一棵树的所有子树搞完后再遍历所有子树恢复T数组，如果用memset应该会比较慢
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define inf 1000000000
#define maxn 1000005
#define maxx 200005

using namespace std;

int n,K,cnt,sum,root,ans,x,y,z;
int tot[maxn],head[maxx],son[maxx],f[maxx],dis[maxx],d[maxx];
bool vis[maxx];
struct edge
{
    int to,next,w;
}e[maxx<<1];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].w=w;
}

void get_root(int now,int fa)
{
    son[now]=1;f[now]=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa&&!vis[v])
        {
            get_root(v,now);
            son[now]+=son[v];f[now]=max(f[now],son[v]);            
        }
    }
    f[now]=max(f[now],sum-son[now]);
    if(f[now]<f[root]) root=now;
}

void cal(int now,int fa)
{
    if(dis[now]<=K) ans=min(ans,d[now]+tot[K-dis[now]]);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v]&&v!=fa)
        {
            d[v]=d[now]+1;
            dis[v]=dis[now]+e[i].w;
            cal(v,now);            
        }
    }
}

void updata(int now,int fa,int flag)
{
    if(dis[now]<=K)
    {
        if(flag) tot[dis[now]]=min(tot[dis[now]],d[now]);
        else tot[dis[now]]=inf;
    }
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v]&&v!=fa)
          updata(v,now,flag);
    }
}

void work(int now)
{
    vis[now]=1;tot[0]=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            d[v]=1;dis[v]=e[i].w;
            cal(v,0);updata(v,0,1);        
        }
    }
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])
          updata(v,0,0);//去掉重心之后要重新统计 
    }
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            root=0;sum=son[v];
            get_root(v,0);
            work(root);    
        }
    }
}

int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=K;i++)tot[i]=n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read();
        x++;y++;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    ans=sum=f[0]=n;get_root(1,0);
    work(root);
    if(ans!=n)printf("%d\n",ans);
    else puts("-1");
    return 0;
}