Delay and sum beamforming

Posted 2020-09-21 桂。

作者：桂。

时间：2017-06-03  15:40:33

链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6937576.html

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前言

本文主要记录麦克风阵列的几个基本知识点，并简单介绍基本的波束合成方法：Delay and sum (DSB).

一、栅瓣效应

类似干涉仪中的phase-wrapping问题：传感器的距离超过半波长的距离。

　　A-Beam Pattern

以线性阵列为例

输出为

对应的增益，也就是output，取频率为1KHz的数据:

有时候也用极坐标表示

　　B-Frequency Response

考虑如下场景

实际只有一个波峰，却在不同角度长出多个一样的，这就是栅瓣

相位是角度、频率的共同作用，对应的栅瓣从二维平面更容易理解

从每一个来看，grating lobe就是栅瓣：

二、Delay and sum

DSB核心的思想就是延迟相加，对于栅瓣的DOA估计需要解模糊。假设估计出DOA，进行补偿之后（delay）通过叠加（sum）就可以实现目标信号的增强：

关于delay的操作，可以在时域进行也可以在频域进行，本质上是小数延迟的问题（fractional delays）.例如对于下面的dual-channel问题：

需要延迟 是0.5149ms，也就是24.717samples，而不是整数。

小数延迟实现的思路有很多种，例如可以通过线性相位（延迟）的FIR构造，对应就是sinc函数，通常构造完成之后会做一个加窗的平滑处理：

double delay = 0.25;               // Fractional delay amount
int filterLength = 11;             // Number of FIR filter taps (should be odd)
int centreTap = filterLength / 2;  // Position of centre FIR tap

for (int t=0 ; t<filterLength ; t++)
{
   // Calculated shifted x position
   double x = t - delay;

   // Calculate sinc function value
   double sinc = Math.sin(Math.PI * (x-centreTap)) / (Math.PI * (x-centreTap));

   // Calculate (Hamming) windowing function value
   double window = 0.54 - 0.46 * Math.cos(2.0 * Math.PI * (x+0.5) / filterLength);

   // Calculate tap weight
   double tapWeight = window * sinc;

   // Output information
   System.out.printf("%3d % f % f % f\\n", t, sinc, window, tapWeight);
}

　　其他如：重采样技术（Resample）、Farrow-filter技术，都可以实现这样的功能。

参考

• http://www.labbookpages.co.uk/audio/beamforming/delaySum.html#pattern