数列（NOIP17提高模拟训练11）

Posted 2020-09-21

给你一个长度为N的正整数序列，如果一个连续的子序列，子序列的和能够被K整
除，那么就视此子序列合法，求原序列包括多少个合法的连续子序列？
对于一个长度为8的序列,K=4的情况：2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2 。它的答案为6，子序列
是位置1->位置8,2->4,2->7,3->5,4->6,5->7。

 

输入格式：

第一行：T，表示数据组数
对于每组数据：
第一行:2个数，K，N
第二行：N个数，表示这个序列

输出格式：

共T行，每行一个数表示答案

样例输入：

2
7 3
1 2 3
4 8
2 1 2 1 1 2 1 2

样例输出：

0
6

数据范围：

100%数据满足
1<=T<=20
1<=N<=50000
1<=K<=1000000
序列的每个数<=1000000000
30%数据满足
1<=T<=10
1<=N,K<=1000

和上次写的思路是一样的，这里不多阐述~

include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int book[2301000];
 
int main()
{
    int t;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        long long k,n;
        memset(book,0,sizeof(book));
        cin>>k>>n;
        long long sum=0;
        long long x;
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x;
            sum=(sum+x)%k;
            book[sum%k]++;
        }
        for(int i=0;i<=k-1;i++)
            ans+=book[i]*(book[i]-1)/2;
        cout<<ans+book[0]<<endl;
       }
    return 0;
}