POJ 2386 Lake Counting（DFS）

Posted 2020-09-21 Farewell

题意：有一个大小为N×M的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连在一起的。求园子里一共有多少水洼？

* * *

* W*    （八连通指的就是左图中相对W的*的部分）

* * *

Sample Input

10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

Sample Output

3
PS:样例中的3个水洼分别是在左上，左下，和右方。
这是的一道入门的宽度优先搜索题，很简单~~
从任意的W开始，不停地把邻接的部分（八连通）用‘.‘代替。1次DFS后与初始的这个W连接的所有W就都被替换成了‘.‘，因此知道图中不在存在W为止，总共进行DFS的次数就是答案了。8个方向的共对应了8种状态转移，每个格子作为DFS的参数至多被调用一次，所以复杂度为O(8×M×N）=O(M×N)。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char field[105][105];
int N,M;
void dfs(int x, int y)
{
    //现在的位置（x,y)
    field[x][y] = ‘.‘;//将现在所在位置替换为‘.‘
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++)//循环遍历连通的8个方向
    {
        for (int dy = -1; dy <= 1; dy++)
        {
            int nx = x + dx, ny = y + dy;//向x方向移动dx,向y方向移动dy,移动的结果为(nx,ny)
            if (0 <= nx&&nx <= N && 0 <= ny&&ny <= M&&field[nx][ny] == ‘W‘)//判断(nx,ny)是不是在园子里，以及是否有积水
                dfs(nx, ny);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> N >> M;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < M; j++)
            cin >> field[i][j];
    int res = 0;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
            if (field[i][j] == ‘W‘)//从有积水的地方开始dfs
            {
                dfs(i, j);
                res++;
            }
    cout << res << endl;
    return 0;
}