Linked List Cycle

Posted 2020-09-21

141. Linked List Cycle

题目链接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/#/description

题目大意：给定一个链表，判断是否有环，要求不能申请额外的空间

 

思路：使用快慢指针。fast指针一次移动两步，slow指针一次移动一步。如果有环，则fast一定会和slow相遇。可以假设fast越过了slow而没有相遇，且slow出于位置i，fast处于位置i+1，那么，在前一步，slow就处于位置i-1，fast处于位置((i+1)-2)或i-1。也就是说，两者相遇了。假定这个链表有一部分不存在环路，长度为k。slow没走p步，fast就会走2p步。因此slow走了k步进入环路部分时，fast已经总共走了2k步，进入环路部分已有k步。由于k可能比环路长度大得多，实际上应该为mod(k, loop_len)，并用k表示。即slow处于环中的0步位置，fast处于环中的k步位置，slow落后于fast，相距k步，或者说fast落后于slow，相距loop_len-k步。从fast落后于slow来看，fast现在落后slow loop_len-k步，并且每经过一个移动，fast就走近slow一步，那么两者将在loop_len-k次移动之后相遇。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

代码：

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     bool hasCycle(ListNode *head) {
12         ListNode *slow = head, *fast = head;
13         while (fast && fast->next) {
14             slow = slow->next;
15             fast = fast->next->next;
16             if (slow == fast)
17                 return true;
18         }
19         return false;
20     }
21 };

评测系统上运行结果：

 

142. Linked List Cycle II

题目链接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/#/description

题目大意：给定一个链表，如果有环，返回环的起点，如果没环，返回nullptr。要求不能修改链表。

 

思路：使用快慢指针。fast指针一次移动两步，slow指针一次移动一步。如果有环，则fast一定会和slow相遇。可以假设fast越过了slow而没有相遇，且slow出于位置i，fast处于位置i+1，那么，在前一步，slow就处于位置i-1，fast处于位置((i+1)-2)或i-1。也就是说，两者相遇了。假定这个链表有一部分不存在环路，长度为k。slow没走p步，fast就会走2p步。因此slow走了k步进入环路部分时，fast已经总共走了2k步，进入环路部分已有k步。由于k可能比环路长度大得多，实际上应该为mod(k, loop_len)，并用k表示。即slow处于环中的0步位置，fast处于环中的k步位置，slow落后于fast，相距k步，或者说fast落后于slow，相距loop_len-k步。从fast落后于slow来看，fast现在落后slow loop_len-k步，并且每经过一个移动，fast就走近slow一步，那么两者将在loop_len-k次移动之后相遇。假设这个位置为meetspot，meetspot与环路起始处相距k个结点，同时知道链表的头部距离环路起始处也是k个结点。若用一个指针指向meetspot，另一个指针指向链表的头部，两者与环路起始处均相距k个结点，以同样的速度移动，这两个指针就会在k步之后相遇在环路的起始处。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

代码：

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
12         ListNode *slow = head, *fast = head;
13         while (fast && fast->next) {
14             slow = slow->next;
15             fast = fast->next->next;
16             if (slow == fast) {
17                 fast = head;
18                 while (slow != fast) {
19                     slow = slow->next;
20                     fast = fast->next;
21                 }
22                 return fast;
23             }
24         }
25         return nullptr;
26     }
27 };

评测系统上运行结果：