待字闺中之兄弟数字分析

Posted 2020-09-20 jzdwajue

给定一个数X，他的兄弟数Y定义为：是由X中的数字组合而成。而且Y是大于X的数中最小的。

比如，38276的兄弟数字为38627。给定X，求Y。

分析：这个题目当然有暴力的方法。列出全部的排列组合。然后然后找到大于X中，最小的Y。

即。找到兄弟数字。

那有没有更好的方法呢？不想对全部情况进行穷举。就要想办法，尽可能缩小要处理的范围。一般的思路，从右边開始，两两交换，查看能否够找到Y，最開始考虑两位，进而考虑三位，依次类推，那么怎样确定，要考虑多少位呢？如果X的形式例如以下：x1x2x3...xky1y2y3y4。而且当中y1>y2>y3>y4，xk<y1

以下以一个详细样例来说明上述过程：

3

4

7

2

2

6

4

1

首先找到，从右边開始的递增的、尽可能长的数位，这里是641。

3

4

7

2

2

（6

4

1）

则。选取前一位数字2。进行交换。641中。大于2的最小的值是4，则作例如以下交换：

3

4

7

2

4

（6

2

1）

为了得到最小值，对621，从小到大进行排序。得到

3

4

7

2

4

1

2

6

则。Y为34724126.对于负数的情况类似，仅仅是从后向前找第一个递增的位置。详细代码例如以下：

int brotheriPositiveNum(int num)
{
	char src[20];
	sprintf(src,"%d",num);//转换为字符串处理
	int length = strlen(src);
	int i = length -1,j;
	for(;i > 0 && src[i] < src[i-1];i--);
	if(i == 0)return num;//原数是全部组合中的最大值
	for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个降序的位置
	swap(src[i-1],src[j]);
	sort(src+i,src+length);
	int res = 0,MAX = numeric_limits<int>::max();
	for(i = 0;i < length;i++)
	{
		if(MAX / 10 < res || (MAX / 10 == res && MAX % 10 < src[i]-‘0‘))return MAX;//溢出时返回最大正数
		res = res * 10 + src[i] - ‘0‘;
	}
	return res;
}

int brotheriNegativeNum(int num)
{
	char src[20];
	sprintf(src,"%d",num);
	int length = strlen(src);
	int i = length -1,j;
	for(;i > 0 && src[i] > src[i-1];i--);
	if(i == 0)return num;//原数是全部组合中的最小值
	for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个生序的位置
	swap(src[i-1],src[j]);
	sort(src+i,src+length);
	int res = 0;
	for(i = 0;i < length;i++)
	{
		res = res * 10 + src[i] - ‘0‘;//找最小值不会发生溢出
	}
	return res;
}

int brotherNum(int num)
{
	if(num >= 0)return brotheriPositiveNum(num);
	return -1*brotheriNegativeNum(-num);
}