#383 Div1 Problem B Arpa's weak amphitheater.... (分组背包 && 并查集)

Posted 2020-09-20

题意 : 有n个人，每个人都有颜值bi与体重wi。剧场的容量为W。有m条关系，xi与yi表示xi和yi是好朋友，在一个小组。 每个小组要么全部参加舞会，要么参加人数不能超过1人。 问保证总重量不超过W，剧场中的颜值最大能到多少？

 

分析 : 很显然的分组背包题目, 不过有所不同, 先来回顾一下普通的分组背包的描述 给出一个背包，背包有容量C，再给出N组物品，每组物品有k_i种，每种物品有对应的体积V_i，价值P_i，每组物品至多选一种，且最多取一件。求用背包装物品，能获得的最大总价值是多少。可以发现和上面的不同之处就是多了一个可以全取的操作, 其实只要再在每一组里面加上所有的物品和就行了, 便成了一道普通的模板题了！在分组的时候使用简单的并查集即可！

 

瞎搞:在实现的时候很慢, 还老是犯小错误, 归其原因就是分组背包接触太少, 即使是模板题也写的有点不流利!

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct st
{
    int w, v, id;
};
st arr[1001];
int v[1001][1001], w[1001][1001], dp[1001], p[1001];///p数组表示各个组里面的物品个数
int sumv[1001], sumw[1001];
int c[1001];
map<int, int> M;
int findset(int x)
{
    int root = x;
    while(c[root] != root) root = c[root];
    int j;
    while(c[x] != root){
        j = c[x];
        c[x] = root;
        x = j;
    }
    return root;
}
inline int join(int a, int b)
{
    int f = findset(a), ff = findset(b);
    if(f != ff){
        c[f] = ff;
    }
}
#define IN 0
#define OUT 0
int main(void)
{
    #if IN
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    #if OUT
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int n, m, C;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &C);
    M.clear();
    for(int i=0; i<=n; i++){
        memset(v[i], 0, sizeof(v[i]));
        memset(w[i], 0, sizeof(w[i]));
        memset(p, 0, sizeof(p));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(sumw, 0, sizeof(sumw));
        memset(sumv, 0, sizeof(sumv));
        arr[i].id = i;//忽略这个id, 没有用, 懒得改了.....
        c[i] = i;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].w);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].v);
    for(int i=0; i<m; i++){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        join(a, b);
    }
    int top = 0;///表示组数
    bool vis[1001];
    memset(vis, true, sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int temp = findset(i);
        if(vis[temp]){///如果还没有出现过这个在并查集里面的“大佬”
            M[temp] = top;//记录一下老大所在的组的下标元素
            vis[temp] = false;
            v[top][p[top]] = arr[i].v;
            w[top][p[top]] = arr[i].w;
            sumv[top] += arr[i].v;
            sumw[top] += arr[i].w;
            p[top]++, top++;
        }else{
            int Top = M[temp];
            v[Top][p[Top]] = arr[i].v;
            w[Top][p[Top]] = arr[i].w;
            sumv[Top] += arr[i].v;
            sumw[Top] += arr[i].w;
            p[Top]++;
        }
    }
    for(int i=0; i<top; i++){
        if(p[i]==1) continue;//这里需要注意, 只有一个元素的时候, 不应该再加所有元素的和, 会重复的！
        v[i][p[i]] = sumv[i];
        w[i][p[i]] = sumw[i];
        p[i]++;
    }
///Debug begin
//    printf("top = %d\n", top);
//    for(int i=0; i<top; i++){
//        printf("In group %d\n", i);
//        printf("v");puts("");
//        for(int j=0; j<p[i]; j++){
//            printf("ord=%d, v=%d\n", j, v[i][j]);
//        }
//        printf("w");puts("");
//        for(int j=0; j<p[i]; j++){
//            printf("ord=%d, w=%d\n", j, w[i][j]);
//        }
//        puts("");
//    }
//    puts("");
///Debug end
    for(int i=0; i<top; i++){
        for(int j=C; j>=0; j--){
            for(int k=0; k<p[i]; k++){
                if(w[i][k] <= j)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i][k]]+v[i][k]);
            }
        }
///Debug begin
//        for(int ii=1; ii<=C; ii++){
//            printf("%d ", dp[ii]);
//        }
//        puts("");
///Debug end
    }
    printf("%d\n", dp[C]);
    return 0;
}