Codeforces Round #404 (Div. 2)——ABCDE

Posted 2020-09-20 ztztyyy

题目这里

 

A.map裸题

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

map <string, int> p;

string s[] = {
    "Tetrahedron",
    "Cube",
    "Octahedron" ,
    "Dodecahedron",
    "Icosahedron"
};

int ss[] = {4, 6, 8, 12, 20};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    for(int i = 0;i < 5;i ++) p[s[i]] = ss[i];
    int n, m = 0;
    string str;
    cin >> n;
    while(n --) cin >> str, m += p[str];
    cout << m; 
    return 0;
}

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B.贪心，先上的课尽早下课，后上的课尽量晚点上课

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, l, r, l1, l2, r1, r2, ans;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    r1 = r2 = 1e9;
    cin >> n;
    while(n --) {
        cin >> l >> r;
        l1 = max(l1, l);
        r1 = min(r1, r);
    }
    cin >> n;
    while(n --) {
        cin >> l >> r;
        l2 = max(l2, l);
        r2 = min(r2, r);
    }
    ans = max(max(0, l2 - r1), max(0, l1 - r2));
    cout << ans;
    return 0;
}

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C.先讨论一下

如果n <= m ，那么前 n - 1 天都是当天补满，然后第 n 天被吃光

当 n > m ， 前 m 天肯定吃不完的

然后第 m + 1 天鸟走之后(没吃完)下一天再补上，就只有 n - 1 了

第 m + 2 天鸟走之后(没吃完)再补上，就只有 n - 1 - 2 了

......

第 ans 天鸟走之后仓库已经被吃光了

那么就有 n - (ans - m) * (ans - m - 1) / 2 - ans <= 0

令 t = ans - m ， 化简以后就有 t * t + t >= 2 * (n - m)

这时候可以选择二分，右边界肯定是sqrt(2 * 1e18)啦，再大会爆long long

当然可以直接开根，然后左右小小调整一下就能出来结果

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    unsigned long long n, m, ans;
    cin >> n >> m;
    if(n <= m) cout << n;
    else {
        n = (n - m) * 2, ans = sqrt(n);
        while(ans * ans + ans >= n) ans --;ans ++;
        while(ans * ans + ans <  n) ans ++;
        cout << ans + m;
    }
    return 0;
}

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D.为了避免重复，我们选择这样一个策略:

每当遇到一个左括号，我们计算包含这个左括号的合法序列数量加入ans

显然如果当前左括号左边有 L 个左括号(不含这个)

右边有 R 个右括号，那么对ans贡献为

 sigma（C(L，i ) * C(R，i + 1) ），0 <= i < R

然后我们用一个范德蒙恒等式就变成了求 C(L + R ，R - 1) 

剩下求组合数就O(nlogn)预处理，O(1)计算即可

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int Mod = 1e9 + 7;

char s[200010];

long long ans, fac[200010], v[200010];

int calc(long long x, int k = Mod - 2) {
    long long ret = 1;
    for(;k;k >>= 1, x = x * x % Mod)
        if(k & 1) ret = ret * x % Mod;
    return ret;
}

long long C(int n, int m) {
    return fac[n] * v[m] % Mod * v[n - m] % Mod;
}

int main() {
    fac[0] = v[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 200000;i ++)
        fac[i] = fac[i - 1] * i % Mod, v[i] = calc(fac[i]);
    int l = 0, r = 0;
    scanf("%s", s);
    for(int i = 0;s[i];i ++) r += (s[i] == ‘)‘);
    for(int i = 0;s[i];i ++) {
        if(s[i] == ‘)‘) r --;
        else ans += C(l + r, r - 1), ans %= Mod, l ++;
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

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E.原序列为 1 - n 的排列，每次操作交换两数位置，并操作后求出逆序对个数

转化为二维模型就能很熟悉的联系到cdq上，于是 cdq + 树状数组 解决即可

当然树套树也可做，不再分析思路

 

用cdq来做呢，我们每次计算这次操作对逆序对数的改变量即为

 ( l, a[r] )左上和右下矩阵中点的个数 + ( r, a[l] ) 左上和右下矩阵中点的个数

 - ( l, a[l] ) 左上和右下矩阵中点的个数 - ( r, a[r] ) 左上和右下矩阵中点的个数

当然我们需要注意避免逆序对的重复计算

另外需要注意我们计算的是改变量，所以答案是需要累加的

#include <bits/stdc++.h>

#define lb(x) (x & (-x))
#define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

using namespace std;

const int maxn = 200010, maxm = maxn * 5;

struct node {
    int x, y, op, bel, id;

    bool operator < (const node &a) const {
        if(x != a.x) return x < a.x;
        if(y != a.y) return y < a.y;
        return id < a.id;
    } 
}q[maxm], q0[maxm];

int n, m, k, a[maxn], c[maxn];
long long ans[maxn];

void add(int i, int x) {
    while(i <= n) c[i] += x, i += lb(i);
}

int ask(int i) {
    int ret = 0;
    while(i > 0) ret += c[i], i -= lb(i);
    return ret;
}

void solve(int l, int r) {
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1, cnt = 0;
    solve(l, mid), solve(mid + 1, r);
    rep(i, l, mid) if(q[i].op == 3 || q[i].op == -3) q0[++ cnt] = q[i];
    rep(i, 1 + mid, r) if(q[i].op != 3 && q[i].op != -3) q0[++ cnt] = q[i];
    sort(q0 + 1, q0 + cnt + 1);
    rep(i, 1, cnt) {
        if(q0[i].op == 3 || q0[i].op == -3) add(q0[i].y, q0[i].op / 3);
        else ans[q0[i].bel] += ask(q0[i].y) * q0[i].op;
    }
    rep(i, 1, cnt) if(q0[i].op == 3 || q0[i].op == -3) add(q0[i].y, q0[i].op / -3);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int l, r;

    cin >> n >> m;
    rep(i, 1, n) a[i] = i, q[++ k] = (node){i, i, 3, 0, k};
    rep(i, 1, m) {
        cin >> l >> r;
        if(l != r) {
            q[++ k] = (node){l - 1, n, -1, i, k};
            q[++ k] = (node){n, a[l] - 1, -1, i, k};
            q[++ k] = (node){l - 1, a[l] - 1, 2, i, k};
            q[++ k] = (node){l, a[l], -3, 0, k};
            q[++ k] = (node){r - 1, n, -1, i, k};
            q[++ k] = (node){n, a[r] - 1, -1, i, k};
            q[++ k] = (node){r - 1, a[r] - 1, 2, i, k};
            q[++ k] = (node){r, a[r], -3, 0, k};
            q[++ k] = (node){l - 1, n, 1, i, k};
            q[++ k] = (node){n, a[r] - 1, 1, i, k};
            q[++ k] = (node){l - 1, a[r] - 1, -2, i, k};
            q[++ k] = (node){l, a[r], 3, 0, k};
            q[++ k] = (node){r - 1, n, 1, i, k};
            q[++ k] = (node){n, a[l] - 1, 1, i, k};
            q[++ k] = (node){r - 1, a[l] - 1, -2, i, k};
            q[++ k] = (node){r, a[l], 3, 0, k};
            swap(a[l], a[r]);
        }
    }
    solve(1, k);
    rep(i, 1, m) {
        ans[i] += ans[i - 1];
        cout << ans[i] << endl;
    }
    return 0;
}

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代码写的很丑很暴力，仅供参考