蓝桥杯 ALGO-108最大体积 （动态规划）

Posted 2020-06-21 yifan2016

问题描述

　　每个物品有一定的体积（废话），不同的物品组 合，装入背包会战用一定的总体积。假如每个物品有无限件可用，那么有些体积是永远也装不出来的。为了尽量装满背包，附中的OIER想要研究一下物品不能装 出的最大体积。题目保证有解，如果是有限解，保证不超过2，000，000，000
　　如果是无限解，则输出0

输入格式

　　第一行一个整数n（n<=10），表示物品的件数
　　第2行到N+1行: 每件物品的体积(1<= <=500)

输出格式

　　一个整数ans，表示不能用这些物品得到的最大体积。

样例输入

3
3
6
10

样例输出

17

 

个人觉得这道题的测评似乎有一点问题，我的测试只通过了90%，只有输入1 1的时候，我的程序自己调试时输出0没问题，但在他那里却报运行错误

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<set>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int gcd(int a,int b){
 7     if(b==0)return a;
 8     return gcd(b,a%b);
 9 }
10 int N,a[20];
11 bool isRight(){
12     for(int i=1;i<N;i++){
13         for(int j=i+1;j<=N;j++){
14             int s=gcd(a[i],a[j]);
15             if(s!=a[i]&&s!=a[j]) return 1;
16         }
17     }
18     return 0;
19 }
20 set<long> dp;
21 bool canFind(long n){
22     for(int i=1;i<=N;i++){
23         if(n>=a[i]&&!dp.count(n-a[i])) {
24             return 0;
25         }
26     }
27     return 1;
28 }
29 int main(){
30     cin>>N;
31     for(int i=1;i<=N;i++){
32         cin>>a[i];
33     }
34     if(!isRight()){
35         cout<<"0"<<endl;
36         return 1;
37     }
38     sort(a+1,a+N+1);
39     queue<long> q;
40     
41     for(int i=1;i<a[1];i++){
42         dp.insert(i);q.push(i);
43     }
44     
45     long ans=0;
46     while(!q.empty()){
47         long top=q.front();q.pop();
48         ans=max(top,ans);
49         for(int i=1;i<=N;i++){
50             if(!dp.count(top+a[i])&&canFind(top+a[i])){
51                 dp.insert(top+a[i]);
52                 q.push(top+a[i]);
53             }
54         }
55     }
56     cout<<ans<<endl;
57     return 0;
58 }