洛谷P1168 中位数 堆

Posted 2020-09-20 third2333

洛谷P1168 中位数   堆 
求a[ 1 ] --a[ 1 ] 的中位数 ，a[ 1 ]--a[ 3 ] 的中位数 a[ 1 ]--a[ 5 ] 的中位数

题解
1、假设我们已知 a[ 1 ]--a[ i ] 的中位数 (i&1) 此时我们求 a[ 1 ]--a[ i+2 ] 的中位数
那么我们可以把比他大的划到一份中，比他小的划到一份中，如果两份数的个数相同，则其仍然是
中位数
2、如果不同，比如说 big > small 那我们就把比他大的数 作为中位数 ans 到比中位数小的数中
因为原本size相差2 现在size 相同了，所以此时的ans就是答案

因为我们动态提取最大和最小，那我们就可以求 比他大的数 用小根堆维护，
比他 小的数用大根堆维护

 

 

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue> 
using namespace std ; 

const int maxn = 100011 ; 
int n,ans,size ; 
int a[maxn] ; 
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > big ;   //  小根堆
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >small ;   //  大根堆 
 

int main() 
{
    scanf("%d",&n) ;
    for(int i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&a[ i ]) ; 
    ans = a[1] ;
    printf("%d\n",ans) ; 
    for(int i=2;i<=n;i+=2) 
    {
        if(i+1>n) break ; 
        for(int j=i;j<=i+1;j++) 
            if(a[j]>ans) big.push(a[ j ]) ;
                else     small.push(a[ j ]) ;
        size = (i+1)/2 ; 
        if(big.size()>size) small.push(ans),ans = big.top(),big.pop() ;
        if(small.size()>size) big.push(ans),ans = small.top(),small.pop() ;
        printf("%d\n",ans) ; 
    }
    return 0 ; 
}