POJ 2115 C Looooops（模线性方程）

Posted 2020-09-20 谦谦君子，陌上其华

http://poj.org/problem?id=2115

题意：

给你一个变量，变量初始值a，终止值b，每循环一遍加c，问一共循环几遍终止，结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER。

思路：

根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k)，然后解这个模线性方程。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef pair<int,int> pll;
14 const int INF=0x3f3f3f3f;
15 const int maxn=1000+5;
16 
17 int a,b,c,k;
18 
19 void gcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
20 {
21     if(!b)  {d=a;x=1;y=0;}
22     else
23     {
24         gcd(b,a%b,d,y,x);
25         y-=x*(a/b);
26     }
27 }
28 
29 ll modeq(ll a,ll b,ll n)
30 {
31     ll e,i,d,x,y,f;
32     gcd(a,n,d,x,y);
33     if(b%d)  return -1;
34     else
35     {
36         f=n/d<0?(-1*n/d):n/d;
37         e=(x*(b/d)%f+f)%f;
38         return e;
39     }
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
45     while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&k) && a+b+c+k!=0)
46     {
47         ll n=b-a;
48         ll m=1LL<<k;
49         ll ans = modeq(c,n,m);
50         if(ans==-1)  puts("FOREVER");
51         else printf("%lld\n",ans);
52     }
53     return 0;
54 }