ship（动态规划）

Posted 2020-09-20 Pic

(ships.pas/c/cpp) 来源：《奥赛经典》（提高篇）
【问题描述】
PALMIA国家被一条河流分成南北两岸， 南北两岸上各有N个村庄。 北岸的每一个村庄有一个唯一的
朋友在南岸，且他们的朋友村庄彼此不同。
每一对朋友村庄想要一条船来连接他们，他们向政府提出申请以获得批准。由于河面上常常有雾， 政
府决定禁止船只航线相交（如果相交，则很可能导致碰船） 。
你的任务是编写一个程序，帮助政府官员决定批准哪些船只航线，使得不相交的航线数目最大。
【输入文件】ships.in
输入文件由几组数据组成。每组数据的第一行有2个整数X，Y，中间有一个空格隔开，X代表PALMIA
河的长度（ 10<=X<=6000） ， Y代表河的宽度（ 10<=Y<=100） 。第二行包含整数N，表示分别坐落在南北
两岸上的村庄的数目（ 1<=N<=5000） 。在接下来的N行中，每一行有两个非负整数C， D，由一个空格隔
开， 分别表示这一对朋友村庄沿河岸与PALMIA河最西边界的距离（ C代表北岸的村庄， D代表南岸的村
庄） ，不存在同岸又同位置的村庄。最后一组数据的下面仅有一行，是两个0，也被一空格隔开。
【输出文件】ships.out
对输入文件的每一组数据，输出文件应在连续的行中表示出最大可能满足上述条件的航线的数目。
【输入样例】
304
7
224
26
103
1512
98
1717
4
2
00
【输出样例】
4

分析：

简单的动态规划题目，两条线不相交的条件是A1>A2&&B1>B2

所以我们首先确保两个条件中的一个成立（对所有边按照一边的端点升序排列），然后需找另一边端点的最大上升子序列即可