洛谷——P1966 火柴排队

Posted 2020-09-20

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1966

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件为 match.in。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

 

输出格式：

 

输出文件为 match.out。

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入输出样例 1】
4
2 3 1 4
3 2 1 4
【输入输出样例 2】
4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出样例#1：

【输入输出样例 1】
1
【输入输出样例 2】
2

说明

【输入输出样例说明1】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例说明2】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；

对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；

对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint

 

离散化后将两列火柴映射到一个序列，求逆序对

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 #define lowbit(x) (x&(-x))
 5 #define mod 99999997
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N(100000+15);
10 int n,ans,tr[N],c[N];
11 struct Match
12 {
13     int get,use;
14 }a[N],b[N];
15 
16 bool cmp(Match x,Match y)
17 {
18     return x.get<y.get;
19 }
20 
21 void up(int x)
22 {
23     for(;x<=N;x+=lowbit(x)) tr[x]++;
24 }
25 
26 int query(int x)
27 {
28     int ret=0;
29     for(;x;x-=lowbit(x)) ret+=tr[x];
30     return ret;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     scanf("%d",&n);
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37         scanf("%d",&a[i].get),a[i].use=i;
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39         scanf("%d",&b[i].get),b[i].use=i;
40     sort(a+1,a+n+1,cmp);sort(b+1,b+n+1,cmp);
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42         c[a[i].use]=b[i].use;
43     for(int i=n;i>=1;i--)
44     {
45         ans=(ans%mod+query(c[i])%mod)%mod;
46         up(c[i]);
47     }
48     printf("%d",ans);
49     return 0;
50 }