蓝桥杯 algo——6 安慰奶牛 (最小生成树)

Posted 2020-06-21 yifan2016

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计 划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的 时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

这道题题目真是。。。小编，你脑洞好大

其实一开始，我真心没读懂，后来读懂了，但似乎也没什么思路，只是想到了最小生成树，但是边权是多少还是搞不清楚，然后在网上借鉴了大神的代码，才明白怎么回事。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct node{
 6     int s,e,v;
 7 }edge[100010];
 8 int M=0,N,val[10010],P;
 9 void add(int s,int e,int v){
10     edge[++M].s=s;
11     edge[M].e=e;
12     edge[M].v=v;
13 }
14 int father[10010];
15 int findF(int i){  //并查集，打算用Kruskal计算最小生成树；
16     if(father[i]==i)return i;
17     else return father[i]=findF(father[i]);
18 }
19 bool cmp(node a,node b){
20     return a.v<b.v;
21 }
22 int sum=0;
23 void Kruskal(){
24     sort(edge+1,edge+M+1,cmp);
25     int k=1;
26     for(int i=1;i<=N;i++) father[i]=i;
27     for(int i=1;i<=M;i++){
28         int a=findF(edge[i].s);
29         int b=findF(edge[i].e);
30         if(a==b)continue;
31         father[b]=a;
32         sum+=edge[i].v;
33         if(N==k++)break;
34     }
35 }
36 int main(){
37     int s,e,v;
38     cin>>N>>P;
39     int k=9999999;
40     for(int i=1;i<=N;i++){
41         cin>>val[i];
42         if(val[i]<k) k=val[i];
43     } 
44     for(int i=1;i<=P;i++){
45         cin>>s>>e>>v;
46         v=v*2+val[s]+val[e];
47         add(s,e,v);    
48     }
49     Kruskal();
50     cout<<sum+k<<endl;
51     return 0;
52 }