scikit-learn： isotonic regression（保序回归，非常有意思，仅做知识点了解，但差点儿没用到过）

Posted 2020-09-20 lytwajue

http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/plot_isotonic_regression.html#example-plot-isotonic-regression-py

代码就不贴了，參考上面链接。

看代码，给人的直观感受类似于CART，具有分段回归的效果。

只是非常少见人用这种方法，还是推荐使用CART吧，只是了解一下思想罢了。

。。

给个简单的样例：

问题描写叙述：给定一个无序数字序列y，通过改动每一个元素的值得到一个非递减序列 y‘ ，问怎样使y和 y’ 误差（该处取平方差）最小？

保序回归法：从该序列y的首元素往后观察，一旦出现乱序现象停止该轮观察，从该乱序元素開始逐个吸收紧跟在后面的元素组成一个子序列sub_y，直到子序列sub_y全部元素的平均值小于或等于下一个待吸收的元素。

举例：

原始序列：<9, 10, 14>

结果序列：<9, 10, 14>

分析：从9往后观察，到最后的元素14都未发现乱序情况。不用处理。

原始序列：<9, 14, 10>

结果序列：<9, 12, 12>

分析：从9往后观察。观察到14时发生乱序（14>10），停止该轮观察转入吸收元素处理。吸收元素10后子序列为<14, 10>，取该序列全部元素的平均值得12，故用序列<12, 12>替代<14, 10>。

吸收10后已经到了最后的元素，处理操作完毕。

原始序列：<14, 9, 10,  15>

结果序列：<11, 11, 11, 15>

分析：从14往后观察，观察到9时发生乱序（14>9）。停止该轮观察转入吸收元素处理。吸收元素9后子序列为<14, 9>。求该序列全部元素的平均值得12.5。因为12.5大于下个带吸收的元素10，所以再吸收10，得序列<14, 9, 10>。

求该序列全部元素的平均值得11。因为11小于下个带吸收的元素15。所以停止吸收操作，用序列<11, 11, 11>替代<14, 9, 10>。

example from：http://blog.csdn.net/fsz521/article/details/7706250