51Nod 1083 矩阵取数问题(矩阵取数dp,基础题)

Posted 2020-09-20 Angel_Kitty

1083 矩阵取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

 

1 3 3

2 1 3

2 2 1

 

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083

分析：公式：maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=510;
 4 int dp[maxn][maxn],maxnsum[maxn][maxn];
 5 int n;
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     memset(dp,0,sizeof(dp));
10     memset(maxnsum,0,sizeof(maxnsum));
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         for(int j=1;j<=n;j++)
14         {
15             cin>>dp[i][j];
16         }
17     }
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         for(int j=1;j<=n;j++)
21         {
22             maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];
23         }
24     }
25     cout<<maxnsum[n][n]<<endl;
26     return 0;
27 }