快速幂+分治（洛谷P1045 麦森数 noip2003）

Posted 2020-09-20

形如的素数称为麦森数，这时一定也是个素数。但反过来不一定，即如果是个素数，不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入（），计算的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式：

文件中只包含一个整数（）

输出格式：

第一行：十进制高精度数的位数。

第2-11行：十进制高精度数的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

不必验证与是否为素数。

输入样例#1：

1279

输出样例#1：

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087
文库大神的解析
我就不多说了，放上代码~

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 40000
#define inf 999990
using namespace std;
int n;
int ans[maxn],s[maxn];

void solve(int x)
{
  if(x==0)
    return ;
  solve(x/2);
  for(int i=1;i<=500;i++)//顺序从低到高高精度乘法 
    for(int j=1;j<=500;j++)
    {
	   if(x%2==0) ans[i+j-1]+=s[i]*s[j];
	   else  ans[i+j-1]+=s[i]*s[j]*2;
	}
   for(int i=1;i<=500;i++)
     {
	    s[i]=ans[i]%10;
	    ans[i+1]+=ans[i]/10;
	 }
	 memset(ans,0,sizeof(ans));//因为ans作为一个介质的功效，要随即清零 
}

int main()
{
	cin>>n;
	cout<<int(log(2)/log(10)*n+1)<<endl;//换底公式， 
	s[1]=1;//important!!! 
	solve(n);
	for(int i=500;i>=2;i--)
	{
	   cout<<s[i];
	   if(i%50==1) cout<<endl;
	}
	cout<<s[1]-1<<endl;
    return 0;
}