ZOJ Monthly, November 2012

Posted 2020-09-20 cxchanpin

A.ZOJ 3666 Alice and Bob

组合博弈，SG函数应用

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 100;
int SG[maxn];
vector<int> g[maxn];

int mex(int u) { //minimal excludant
    if(SG[u]!=-1) return SG[u];
    int i;
    bool vis[maxn];
    memset(vis, 0, sizeof vis );
    for(i=0; i<g[u].size(); ++i) {
        vis[mex(g[u][i])] = true;
    }
    for(i=0; vis[i]; ++i);
    return SG[u] = i;
}

int main() {
    int n, c, x, q, m;
    int cas= 1;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i=0; i<=n; ++i) g[i].clear();
        for(int i=1; i<n; ++i) {
            scanf("%d", &c);
            while(c--) {
                scanf("%d", &x);
                g[i].push_back(x);
            }
        }
        memset(SG, -1, sizeof SG );
        printf("Case %d:\n", cas++);
        scanf("%d", &q);
        while(q--) {
            scanf("%d", &m);
            int ans = 0;
            while(m--) {
                scanf("%d", &x);
                ans ^= mex(x);
            }
            if(ans) puts("Alice");
            else puts("Bob");
        }
    }
    return 0;
}

C.ZOJ3668 Launching the Spacecraft
约束条件 :f[i]  表示前i块石头的能量总和。

f[R]-f[L-1]>=A  
f[R]-f[L-1]<=B
f[i]-f[i-1]<=10000
f[i]-f[i-1]>=-10000
关于为什么是字典序。

。。

在网上看到例如以下：
总结了一下。差分约束系统有两个解决方式：
1， 最短路模型。 全部的约束条件都是形如f(X)<=f(Y)+B。B正负不分。这样在有向图中addEdge(Y, X, B)这条边。这样依据最短路求解的性质我们能够得到X的最短路值满足了全部的f(X)<=f(Yi)+Bi，而且使得某个（某些）f(X)=f(Yk)+Bk。本来是f(X)<=f(Yk)+Bk的，如今都f(X)=f(Yk)+Bk了。因此利用最短路模型求出来的f值是最大值。
2。最长路模型。全部的约束条件都是形如f(X)>=f(Y)+B，B正负不分。这样在有向图中addEdge(Y, X, B)这条边，这样依据最长路求解的性质我们能够得到X的最长路值满足了全部的f(X)>=f(Yi)+Bi。而且使得某个（某些）f(X)=f(Yk)+Bk。本来是f(X)>=f(Yk)+Bk的，如今仅仅是f(X)=f(Yk)+Bk了，因此利用最长路模型求出来的f值是最小值。

回归到本题，全部值求是最大值。sum[0]和sum[n]确定的，于是能够得到是字典序最大。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
const int maxm =  40000 + 100;
const int INF = 1e9;

struct Edge{
    int to, next;
    int w;
}edge[maxm];
int head[maxn], tot;
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof head );
}

void addedge(int u, int v, int w){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].w = w;
    head[u] = tot++;
}

bool vis[maxn];
int cnt[maxn];
int dist[maxn];

bool spfa(int n)
{
    memset(vis, false, sizeof vis );
    for(int i=0; i<=n; ++i) dist[i] = INF;
    memset(cnt, 0, sizeof cnt );
    queue<int> q;
    q.push(0);
    vis[0] = true;
    cnt[0] = 1;
    dist[0] = 0;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v = edge[i].to;
            int w = edge[i].w;
            if(dist[v] > dist[u] + w){
                dist[v] = dist[u] + w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                    if(++cnt[v] > n+1) return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        init();
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            addedge(i-1, i, 10000);
            addedge(i, i-1, 10000);
        }
        int l, r, a, b;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &a, &b);
            addedge(l-1, r, b);
            addedge(r, l-1, -a);
        }
        if(!spfa(n)){
            printf("The spacecraft is broken!\n");
            continue;
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            printf("%d", dist[i]-dist[i-1]);
            if(i<n) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

D.ZOJ 3669 Japanese Mahjong I

简单粗暴 点击打开链接

F.ZOJ 3671 Japanese Mahjong III
简单模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 9;
int z[maxn+10], s[maxn+10], p[maxn+10], m[maxn+10];
char str[100];
bool seven()
{
    int cnt = 0;
    for(int i=1; i<=9; ++i)
    {
        if(z[i]==2) cnt++;
        if(s[i]==2) cnt++;
        if(p[i]==2) cnt++;
        if(m[i]==2) cnt++;
    }
    return cnt==7;
}
bool thirteen()
{
    int cnt = m[1] + m[9] + p[1] + p[9] + s[1] + s[9] + z[1] + z[2] + z[3] + z[4] + z[5]
    + z[6] + z[7];
    if(m[1]>=1&&m[9]>=1&&p[1]>=1&&p[9]>=1&&s[1]>=1&&s[9]>=1&&z[1]>=1&&z[2]>=1&&z[3]>=1&&z[4]>=1
       &&z[5]>=1&&z[6]>=1&&z[7]>=1){
        return cnt == 14;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%s", str)) {
        int n = strlen(str);
        memset(z, 0, sizeof z );
        memset(s, 0, sizeof s );
        memset(p, 0, sizeof p );
        memset(m, 0, sizeof m );
        for(int i=0; i<n; i+=2) {
            int num = str[i] - ‘0‘;
            if(str[i+1]==‘z‘)
                z[num]++;
            else if(str[i+1]==‘s‘)
                s[num]++;
            else if(str[i+1]==‘m‘)
                m[num]++;
            else if(str[i+1]==‘p‘)
                p[num]++;
        }
        if(seven()) {
            printf("Seven Pairs\n");
        } else if(thirteen()) {
            printf("Thirteen Orphans\n");
        } else printf("Neither!\n");
    }
    return 0;
}

G.ZOJ 3672 Gao The Sequence
1、每一次操作，总共减去2个delta，是个偶数。所以最后的增量和一定是偶数。
2、假设存在2*（a[i]-b[i]）>sum,也是不行的。由于这样的情况下。a数组要减去2*（a[i]-b[i]），当中a[i]要减去（a[i]-b[i]）,其它数也要减去和为（a[i]-b[i]）的量。但明显增量不足，所以不行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main () {
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)) {
        LL maxx = 0, sum = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            LL a,b;
            scanf("%I64d%I64d",&a, &b);
            maxx=max(maxx,a-b);
            sum+=a-b;
        }
        cout<<sum<<" "<<maxx<<endl;
        if ((sum%2==1) ||maxx*2>sum) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

H.ZOJ 3673  1729

I.ZOJ 3674 Search in the Wiki
STL应用set、map

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

set<string> S[maxn];
map<string,int> M;

char buf[1001], str[1001];
vector<int> vc;
int n, m;

int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        M.clear();
        string ss;
        for(int i=0; i<n; ++i) {
            S[i].clear();
            cin>>ss;
            M[ss] = i;
            getchar();
            gets(buf);
            char *p = strtok(buf," ");
            while(p) {
                sscanf(p, "%s", str );
                S[i].insert(string(str));
                p = strtok(NULL, " ");
            }
        }


        scanf("%d", &m);
        getchar();
        while(m--) {
            vc.clear();
            gets(buf);
            char *p = strtok(buf, " ");
            while(p) {
                sscanf(p, "%s", str );
                vc.push_back( M[string(str)] );
                p = strtok(NULL, " ");
            }

            vector<string> ans;
            for(set<string>::iterator it = S[vc[0]].begin(); it!=S[vc[0]].end(); ++it) {
                string tmp = *it;
                bool found = true;
                for(int i=1; i<vc.size(); ++i) {
                    if(S[vc[i]].find(tmp) == S[vc[i]].end()) {
                        found = false;
                        break;
                    }
                }
                if(found) ans.push_back(tmp);
            }
            sort(ans.begin(), ans.end());
            if(ans.size()==0) puts("NO");
            else {
                for(int i=0; i<ans.size(); ++i) {
                    cout<<ans[i];
                    if(i<ans.size()-1) cout<<" ";
                    else cout<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

J.ZOJ 3675 Trim the Nails
bfs：每次用没实用过的方式去剪指甲，直到结果为0，即指甲剪光了就结束

状态压缩DP:  状态:dp[1<<M-1]，结果是dp[0]。状态转移即 枚举指甲剪剪的位置和顺序。然后产生新状态。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 1e9;

int dp[1<<21];

int main() {
    int n, m;
    char s[20];
    while(~scanf("%d", &n)) {
        scanf("%s", s);
        scanf("%d", &m);
        int clr = 0, rclr = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i) {
            clr = (clr<<1) + (s[i]==‘*‘);
            rclr = (rclr<<1) + (s[n-i-1]==‘*‘);
        }

        for(int i=0; i<=(1<<m); ++i) dp[i] = INF;
        dp[(1<<m)-1] = 0;

        for(int i=(1<<m)-1; i>=0; --i)
            if(dp[i]!=INF) {
                for(int j=0; j<m; ++j) {
                    dp[i& (~(clr<<j))] = min(dp[i&(~(clr<<j))], dp[i] + 1);
                    dp[i& (~(rclr<<j))] = min(dp[i&(~(rclr<<j))], dp[i]+1);
                    dp[i& (~(clr>>j))] = min(dp[i&(~(clr>>j))], dp[i] + 1);
                    dp[i& (~(rclr>>j))] = min(dp[i&(~(rclr>>j))], dp[i]+1);
                }
            }
        if(dp[0]!=INF) {
            printf("%d\n", dp[0]);
        } else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}