codeforces 830E dp

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了codeforces 830E dp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

大致题意:

n场比赛,k个钱币。赢一场获得一个钱币,输一场失去一个钱币,一旦钱币数量为2k个或者0个,就马上离开比赛。给出n个长度字符串,由W,D,L,?四个字符组成,W表示赢,L表示输,D表示平局,?表示前三种情况的一种。

问此字符串是否是合法的赛事,如果合法,输出其中任意一种情况。

分析:

状态定义:d[i][j]表示前i场比赛,W-L=j,是否合法,合法为1,不合法为0

状态转移:if(s[i]==‘D‘) d[i][j]=d[i-1][j];

            else if(s[i]==‘W‘) d[i][j]=d[i-1][j-1];

            else if(s[i]==‘L‘) d[i][j]=d[i-1][j+1];

            else d[i][j]=max(max(d[i-1][j-1],d[i-1][j+1]),d[i-1][j]);

输出路径从尾至头遍历,因为当前状态合法,必定会有一个可转移至当前状态的之前的状态也合法,注意下赢输的差值不要为边界值就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1005;
char s[maxn],ans[maxn];
bool d[maxn][4*maxn];

void print_path(int )

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        scanf("%s",s+1);
        int mid=2000;
        memset(d,0,sizeof(d));
        d[0][mid]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=mid-k; j<=mid+k; j++)
            {
                if(i!=n && (j==mid-k || j==mid+k))
                    continue;
                if(s[i]==D) d[i][j]=d[i-1][j];
                else if(s[i]==W) d[i][j]=d[i-1][j-1];
                else if(s[i]==L) d[i][j]=d[i-1][j+1];
                else d[i][j]=max(max(d[i-1][j-1],d[i-1][j+1]),d[i-1][j]);
            }
        }
        if(!d[n][mid-k] && !d[n][mid+k])
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        if(d[n][mid-k])
        {
            int tmp=mid-k;
            ans[n+1]=0;
            for(int i=n; i>=1; i--)
            {
                if(s[i]!=?)
                {
                    ans[i]=s[i];
                    if(s[i]==L) tmp++;
                    else if(s[i]==W) tmp--;
                }
                else
                {
                    if(d[i-1][tmp] && tmp!=mid-k && tmp!=mid+k)
                        ans[i]=D;
                    else if(d[i-1][tmp+1] && tmp+1>mid-k && tmp+1<mid+k)
                    {
                        ans[i]=L;
                        tmp++;
                    }
                    else if(d[i-1][tmp-1] && tmp-1>mid-k && tmp-1<mid+k)
                    {
                        ans[i]=W;
                        tmp--;
                    }
                }
            }
            printf("%s\n",ans+1);
            continue;
        }
        if(d[n][mid+k])
        {
            int tmp=mid+k;
            ans[n+1]=0;
            for(int i=n; i>=1; i--)
            {
                if(s[i]==L || s[i]==W || s[i]==D)
                {
                    ans[i]=s[i];
                    if(s[i]==L) tmp++;
                    else if(s[i]==W) tmp--;
                }
                else
                {
                    if(d[i-1][tmp] && tmp!=mid-k && tmp!=mid+k)
                        ans[i]=D;
                    else if(d[i-1][tmp+1] && tmp+1>mid-k && tmp+1<mid+k)
                    {
                        ans[i]=L;
                        tmp++;
                    }
                    else if(d[i-1][tmp-1] && tmp-1>mid-k && tmp-1<mid+k)
                    {
                        ans[i]=W;
                        tmp--;
                    }
                }
            }
            printf("%s\n",ans+1);
        }
    }
    return 0;
}

 

以上是关于codeforces 830E dp的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

CodeForces 1005D Polycarp and Div 3(思维贪心dp)

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