蓝桥杯 BASIC_17矩阵乘法 (矩阵快速幂)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了蓝桥杯 BASIC_17矩阵乘法 (矩阵快速幂)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述
  给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
  例如:
  A =
  1 2
  3 4
  A的2次幂
  7 10
  15 22
输入格式
  第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
  接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出格式
  输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22
 
 
这道题题目很简单,而且数据量也很小,直接暴力算的话,应该也是可以的,但是,我还是打算用它的标准解法,矩阵快速冥来优化它的时间复杂度
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
struct M{
    int num[40][40];
    M(){
        memset(num,0,sizeof(num));
    }
};
M a,e;
int m;
M mul(M a,M b){//计算矩阵乘法
    M c;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            for(int k=0;k<m;k++){
                c.num[i][j]+=(a.num[i][k]*b.num[k][j]);
            }
        }
    }
    return c;
}
M multi(M c,int n){//矩阵快速冥核心代码
    M b=c,r=e;
    while(n){
        if(n&1){
            r=mul(r,b);
        }
        b=mul(b,b);
        n>>=1;
    }
    return r;
}
int main(){
    int n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<m;i++){
        e.num[i][i]=1;
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>a.num[i][j];
        }
    }
    M x = multi(a,n);
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cout<<x.num[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

 

以上是关于蓝桥杯 BASIC_17矩阵乘法 (矩阵快速幂)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

蓝桥杯真题训练 五一 4/5

ALGO_86(蓝桥杯) 矩阵乘法

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