topcoder srm 686 div1 -3

Posted 2020-09-20 Only the Strong Survive

1、给出只包含‘(‘,‘)‘,‘[‘,‘]‘的字符串$s$，删除一些字符，使得剩下的是合法的括号。有多少种删除方法？ $|s|\leq 40$

思路：左括号和右括号较少的一种不会大于20。假设左括号少。设$f[i][mask][k]$表示处理了前$i$个字符，其中留下的字符以$k$开头（$k=0$表示‘(‘,$k=1$表示‘[‘），且所有留下的字符状态为$mask$，（$mask$的最高位为1，其他位为0表示另一种括号，否则表示跟最高位相同的符号）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;


long long f[2][1<<20][2];



class BracketSequenceDiv1
{
public:
	long long count(string s)
	{
	    const int n=(int)s.size();
	    int L=0,R=0;
	    for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(s[i]==‘(‘||s[i]==‘[‘) ++L;
            else ++R;
        }
        if(L>R)
        {
            reverse(s.begin(),s.end());
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                if(s[i]==‘(‘) s[i]=‘)‘;
                else if(s[i]==‘)‘) s[i]=‘(‘;
                else if(s[i]==‘[‘) s[i]=‘]‘;
                else s[i]=‘[‘;
            }
            swap(L,R);
        }

        int pre=0,cur=1;
        memset(f[pre],0,sizeof(f[pre]));
        f[0][0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            char c=s[i-1];
            memset(f[cur],0,sizeof(f[cur]));

            for(int j=0;j<(1<<L);++j) for(int k=0;k<2;++k) if(f[pre][j][k])
            {
                long long p=f[pre][j][k];
                f[cur][j][k]+=p;
                if(c==‘(‘)
                {
                    if(j==0)      f[cur][1][0]+=p;
                    else f[cur][j<<1|(!k)][k]+=p;
                }
                else if(c==‘[‘)
                {
                    if(j==0) f[cur][1][1]+=p;
                    else f[cur][j<<1|k][k]+=p;
                }
                else if(c==‘)‘)
                {
                    if(j!=0&&(k^(j&1))) f[cur][j>>1][k]+=p;
                }
                else
                {
                    if(j!=0&&(0==(k^(j&1)))) f[cur][j>>1][k]+=p;
                }
            }

            pre^=1;
            cur^=1;
        }

        return f[pre][0][0]+f[pre][0][1]-1;
	}
};