bzoj 1430: 小猴打架

Posted 2020-09-20 日拱一卒 功不唐捐

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

 

根据prufer序列，每个点的度数没有限制

所以n个点的prufer序列有n^(n-2)z种

对应n^(n-2)种树的形态

每种树有n-1条边，有（n-1）!种构造方式

所以ans=n^(n-2)  * (n-1)!

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define mod 9999991
using namespace std;
long long ans=1;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-2;i++) ans=ans*n%mod;
    for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=ans*i%mod;
    cout<<ans;
}