poj - 1159 - Palindrome(滚动数组dp)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了poj - 1159 - Palindrome(滚动数组dp)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:一个长为N的字符串( 3 <= N <= 5000)。问最少插入多少个字符使其变成回文串。
题目链接:http://poj.org/problem?id=1159
——>>状态:dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符组成的字符串变成回文串的最少插入次数。
状态转移方程:
若sz[i] == sz[j]。则:dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
否则:dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
提交,5000 * 5000的int ——> 5000 * 5000 * 4 bytes 约(/ (2 ^ 20))等于5 * 5 * 4 MB = 100 MB > 65536 K = 64 M,会MLE的。
。
假设开成short。约 50M < 64M。能够了喔。不错!
更好的办法,用滚动数组的思想优化。。
#include <cstdio> #include <algorithm> using std::min; const int MAXN = 5000 + 1; char sz[MAXN]; int dp[2][MAXN]; void Dp(int N) { int nState = 0; for (int i = N - 1; i >= 0; --i) { dp[1 ^ nState][i] = 0; for (int j = i + 1; j < N; ++j) { if (sz[i] == sz[j]) { dp[1 ^ nState][j] = dp[nState][j - 1]; } else { dp[1 ^ nState][j] = min(dp[nState][j], dp[1 ^ nState][j - 1]) + 1; } } nState ^= 1; } printf("%d\n", dp[nState][N - 1]); } int main() { int N; while (scanf("%d", &N) == 1) { scanf("%s", sz); Dp(N); } return 0; }开short来AC的写法:
#include <cstdio> #include <algorithm> using std::min; const int MAXN = 5000 + 1; char sz[MAXN]; short dp[MAXN][MAXN]; void Dp(int N) { for (int i = 0; i < N; ++i) { dp[i][i] = 0; if (i + 1 < N) { if (sz[i] == sz[i + 1]) { dp[i][i + 1] = 0; } else { dp[i][i + 1] = 1; } } } for (int nLen = 3; nLen <= N; ++nLen) { for (int i = 0; i < N; ++i) { int j = i + nLen - 1; if (j >= N) break; if (sz[i] == sz[j]) { dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]; } else { dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]) + 1; } } } } void Output(int N) { printf("%d\n", dp[0][N - 1]); } int main() { int N; while (scanf("%d", &N) == 1) { scanf("%s", sz); Dp(N); Output(N); } return 0; }
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