BZOJ 4034: [HAOI2015]T2 树链剖分

Posted 2020-06-21 Meek

4034: [HAOI2015]T2

Description

 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

 

Input

 第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

 

Output

 对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

 

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

 

 对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

 

Source

 

题解：

裸题了，

代码来自HZWER

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000000
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,cnt;
int last[100005];
int id,pos[100005],mx[100005],v[100005];
int bl[100005],size[100005],fa[100005];
ll tag[400005],sum[400005];
struct edge{
    int to,next;
}e[200005];
void insert(int u,int v)
{
    e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x])
        {
            fa[e[i].to]=x;
            dfs(e[i].to);
            size[x]+=size[e[i].to];
        }
}
void dfs2(int x,int cha)
{
    bl[x]=cha;pos[x]=mx[x]=++id;
    int k=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x]&&size[e[i].to]>size[k])
            k=e[i].to;
    if(k)
    {
        dfs2(k,cha);mx[x]=max(mx[x],mx[k]);
    }
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k)
        {
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
            mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
        }
}
void pushdown(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0;
    tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t;
    sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);
    sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,ll val)
{
    if(tag[k])pushdown(l,r,k);
    if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)add(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val);
    if(y>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
ll query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if(tag[k])pushdown(l,r,k);
    if(l==x&&y==r)return sum[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(x<=mid)
        ans+=query(k<<1,l,mid,x,min(mid,y));
    if(y>=mid+1)
        ans+=query(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y);
    return ans;
}
ll query(int x)
{
    ll ans=0;
    while(bl[x]!=1)
    {
        ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]);
        x=fa[bl[x]];
    }
    ans+=query(1,1,n,1,pos[x]);
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        insert(u,v);
    }
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);
    int opt,x,a;
    while(m--)
    {
        opt=read();x=read();
        if(opt==1)
        {
            a=read();add(1,1,n,pos[x],pos[x],a);
        }
        if(opt==2)
        {
            a=read();add(1,1,n,pos[x],mx[x],a);
        }
        if(opt==3)printf("%lld\n",query(x));
    }
    return 0;
}