蓝桥杯练习

Posted 2020-09-19 handsomecui

1. 结果填空 (满分10分)
 
标题：年龄巧合 
    小明和他的表弟一起去看电影，有人问他们的年龄。小明说：今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是2014年，并且，小明说的年龄指的是周岁。
 
    请推断并填写出小明的出生年份。 
    这是一个4位整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如，他表弟的出生年份，或是他们的年龄等等）

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int getX(int x){
 7     int y = 0;
 8     while(x){
 9         y += x % 10;
10         x /= 10;
11     }
12     return y;
13 }
14 int main(){
15     for(int i = 1900; i <= 2014; i++){
16         if(getX(i) == 2014 - i){
17             printf("%d ", i);
18         }
19     }
20     return 0; 
21 } 

 
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2014年决赛 C/C++本科B组
 
1. 结果填空 (满分10分)
 
标题：年龄巧合 
    小明和他的表弟一起去看电影，有人问他们的年龄。小明说：今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是2014年，并且，小明说的年龄指的是周岁。
 
    请推断并填写出小明的出生年份。 
    这是一个4位整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如，他表弟的出生年份，或是他们的年龄等等）
 
2. 结果填空 (满分25分)
 
标题：出栈次序 
    X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
 
    路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。 
    X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。
 
    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？
 
    为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。 
    显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。
 
    现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。 
    这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。

    

 题解： Catalan数：C(2n,n)/(n+1)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL ans = 0;

int F(int x, int y){
    LL f[50][50];
    for(int i = 1; i <= 35; i++){
        f[i][1] = 1;f[i][i] = 1;
        if(i > 1)for(int j = 2; j <= i; j++){
            f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1];
        }
        
        
    } 
    return f[x][y];
}

int main(){
    printf("%d\n", F(32 + 1, 16 + 1)/17); 
    return 0;
}

//35357670