灵活操作多维矩阵

Posted 2020-09-19

今天这一题是“贪吃蛇”：

给定一个NxN矩阵，从[0][0]开始沿顺时针方向遍历所有元素。如：

1 2 3

8 9 4

7 6 5

这样一个矩阵，最终的遍历打印输出为 1 2 3 4 5 6 7 8 9。

如何做到呢？

这个遍历其实是不断打印某个矩阵的四条边。老老实实的研究出各条边的起止index规律然后打印出来诚然可以，但是还有一个更简单的方法：

继续观察：

1. 打印第一条边 1 2 3，实际上是原始矩阵的第一行。

 

2. 接下来打印的第二条边 4 5， 是矩阵：

4 5

9 6

8 7

的第一行。而这个矩阵，是去掉第一条边后剩下的矩阵：

8 9 4

7 6 5

的转置矩阵的按行倒序。

 

3. 第三条边 6 7，是矩阵：

6 7

9 8

的第一行。这个矩阵，又是去掉第二条边后剩下的矩阵：

9 6

8 7

的转置矩阵的按行倒序。

 

4. 依次类推…

实现要点：

1. 去掉多维矩阵的第一行：

用list.pop()。

2. 矩阵的转置：

用zip(*原矩阵)。

3. 矩阵的按行倒序：

用list.reverse()。

相应的代码为：

def snail(array):
    a = []
    while array:
        a.extend(list(array.pop(0)))
        array = zip(*array)
        array.reverse()
    return a

zip和list真是矩阵处理的好帮手。